高一数学下学期文科实验班选拔考试试题-人教版高一全册数学试题.doc

湖南省双峰县双峰一中2015-2016学年高一下学期文科实验班选拔考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，满分为150分。考试用时120分钟。第一部分选择题(共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）A.3个B.2个C.1个D.无穷多个2.若函数的定义域是，则函数的定义域是（）A．B．C．D．3.点P（2，5）关于直线x+y=1的对称点的坐标是（）A．（－4，－1）B．（－5，－2）C．（－6，－3）D．（－4，－2）4.直线平分圆的周长，则（）A．3B．5C．－3D．－55.一个四面体共一个顶点的三条棱两两相互垂直，其长分别为，且四面体的四个顶点在一个球面上．则这个球的表面积为（）．A．16B．32C．36D.646.直线经过点，两点（），那么的倾斜角取值范围是（）A.B.C.D.7．已知函数的图象如图所示，则满足的关系是（）AB．C．D．8．若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．俯视图主视图左视图9.如果一个几何体的三视图如图所示，主视图与左视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位：cm），则此几何体的侧面积是()A.B.C.8D.1410．已知是（-，+）上的增函数，那么a的取值范围是()A.(1，+)B.(-,3)C.[，3)D.(1,3)11.函数，则函数的零点个数为()A．2B．3C．4D．无数12.已知在上是的减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．第二部分非选择题(共90分)二、填空题：(每小题5分，共20分，答案填在答题卷相应位置上)13．如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是．14.对a，b∈R，记，函数的最小值是．15．先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，可解得的值（负值舍去）”。那么，可用类比的方法，求出的值是．16.已知m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列是命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；④若nα，mα且n∥β,m∥β，则α∥β；⑤若m,n为异面直线，n∈α，n∥β，m∈β,m∥α,则α∥β；则其中正确的命题是．三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（10分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上。（1）求实数的值（2）解不等式18．（12分）已知圆：与直线：，（1）时，判断直线与圆的位置关系；（2）若直线与圆相切，求实数的值；19.（12分）如图，在四面体中，，点分别是的中点．（1）求证：直线面；（2）求证：平面面；（3）若面面且,求三棱锥的体积。ABCDEF20．（12分）已知函数（1）由，，，这几个函数值，你能发现与有什么关系？并证明你的结论；（2）求的值；21．（12分）已知以点()为圆心的圆与轴交于点和点，与轴交于点和点，其中为原点．（1）求证：△的面积为定值；（2）设直线与圆交于点,，若，求圆的方程．22.（12分）已知f(x)是定义在［-1，1］上的奇函数，且f(1)=1，若m、n∈［-1，1］，m+n≠0时＞0(1)用定义证明f(x)在［－1，1］上是增函数；(2)若f(x)≤t2－2at+1对所有x∈［－1，1］，a∈［－1，1］恒成立，求实数t的取值范围参考答案一、选择题：1.A2.B3.A4.D5.A6.B7．A8．B9.C10．C11.B12.B二、填空题：(每小题5分，共20分，答案填在答题卷相应位置上)13．如果实数x,y满足等式(x－2)2+y2=3，那么的最大值是14.对a，b∈R，记，函数的最小值是__0_．15．先阅读下面的文字：“求的值时，采用了如下的方式：令，则有，两边平方，可解得的值（负值舍去）”。那么，可用类比的方法，求出的值是2+．16.已知m,n是直线，α、β、γ是平面，给出下列是命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若n⊥α，n⊥β，则α∥β；③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；④若nα，mα且n∥β,m∥β，则α∥β；⑤若m,n为异面直线，n∈α，n∥β，m∈β,m∥α,则α∥β；则其中正确的命题是②⑤三、解答题：(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)17.（10分）已知函数的图象恒过定点，且点又在函数的图象上。（1）求实数的值（2）解不等式解：由题意知定点的坐标为所以，解得所以-------6分（2）由得,,所以解得------10分18．（12分）已知圆：与直线：，（1）时，判断