北京四中2009-2010学年上学期高一数学期中考试试卷全国通用.doc

北京四中2009-2010学年上学期高一数学期中考试试卷(试卷满分为150分，考试时间为120分钟)试卷分，为两卷，卷(Ⅰ)100分，卷(Ⅱ)50分卷(Ⅰ)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．集合U={1，2，3，4，5}，集合A={2,4}，则UA=()A．{1，3，5}B．{1，2，3}C．{1，2，4，5}D．{1，4}2．函数y=的定义域是()A．(-∞，0)B．(-∞，0)C．[0，+∞]D．(0，+∞)3．下列函数是偶函数的为()A．y=B．y=InxC．y=D．y=x-4．下列函数f(x)中，满足“对任意x1，x2∈(0，+∞)，当x1<x2时，都有f(x1)>f(x2)”的是()A．f(x)=(x-1)2B．f(x)=C．f(x)=exD．f(x)=In(x+1)5．函数y=log(x2-6x+8)的单调递增区间是()A．(3，+∞)B．(-∞，3)C．(4，+∞)D．(-∞，2)6．若函数f(x)=x3+3x-1，x∈[-1，l]，则下列判断正确的是()A．方程f(x)=0在区间[0，1]内一定有解B．方程f(x)=0在区间[0，1]内一定无解C．函数f(x)是奇函数D．函数f(x)是偶函数7．若f(x)是偶函数，且x＞0时，f(x)=10x，则x＜0时，f(x)=()A．10xB．10-xC．-10-xD．-10x8．已知a＞0,a≠1,函数y=ax，y=loga(-x)的图象大致是下面的()9．设a=log3π，b=log2，c=log，则()A．a＞b＞cＢ．a＞c＞bＣ．b＞a＞cＤ．b＞c＞a10．设定义在R上的函数y=f(x)是偶函数，且f(x)在(-∞，0)为增函数．若对于x1＜0＜x2，且x1+x2＞0，则有()A．f(|x1|)＜f(|x2|)Ｂ．F(-x2)＞f(-x1)Ｃ．f(x1)＜f(-x2)Ｄ．F(-x1)＞f(x2)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11．函数y=x2+2x+1，x∈[1，3]的值域是．12．已知f(x)=，则f(-1)的值为．13．计算：3log39+log4-8=.14．已知函数f(x)=ax2+(1-3a)x+a在区间上递增，则a的取值范围是．三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)15．设全集为R，A={x|3≤x<7}，B={x|2<x<10}，求R(A∪B)及(RA)∩B．16．已知函数f(x)=kx-，且f(1)=1．(1)求实数k的值及函数的定义域；(2)判断函数在(0，＋∞)17．设a为实数，函数f(x)=x2+|x-a|+1，x∈R．(1)若f(x)是偶函数，试求a的值；(2)在(1)的条件下，求f(x)的最小值；(3)甲同学认为：无论a取何实数，函数f(x)都不可能是奇函数．这种说法是否正确?请说明理由．卷(Ⅱ)一、选择题(本大题共3小题，每小题4分，共12分)1．已知函数f(x)=4x2-mx+5在[-2，+∞]上是增函数，则实数m的取值范围是()A．[-16，+∞]B．[-8，+∞]C．(-∞，-16)D．(-∞，-8)2．若a>1，且a+a－1=2，则a-a-1的值等于()A．B．2或-2C．-2D．23．函数y=2|x-1|的图象是()二、填空题(本大题共2小题，每小题4分，共8分)4．函数y=的定义域为________________，值域为_________________．5．若0<a<b<1，则在ab，ba，logab，b，logba这四个数中最大的一个是________________．三、解答题(本大题共3小题，满分共30分)6．已知函数f(x)=loga(x+1)-loga(1-x)，(a>0，且a≠1)．(1)求函数f(x)的定义域；(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；(3)设a=，解不等式f(x)>0．7．设f(x)=(其中a为实数)，如果当x∈(-∞，1)时恒有f(x)>0成立，求实数a的取值范围．8．设定义在(0，+∞)上的函数f(x)满足；对任意a，b∈(0，＋∞)，都有f(b)=f(a)-f()，且当x>1时，f(x)>0．(1)求f(1)的值；(2)判断并证明函数f(x)的单调性；(3)如果f(3)=1，解不等式f(x)-f()>2．参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．A2．Ｃ3．C4．B5．D6．A7．B8．B9．A10．D二、填空题(本大题共4小题，每小题５分，共20分)11．[4，16]12．213．014．[0，1]三、解答题(本大题共3小题，每小题10分，共30分)15．解：R(A∪B)={x|x≤2或x≥10}．(RA)∩B={x|2<x<3或7≤x<10}．16．解：(1)由f(1)=1得k=2，定义域为{x∈