2007—2008学年第一学期期末试卷高一A.doc

2007—2008学年第一学期期末试卷高一数学（A卷）第页共NUMPAGES10页乌鲁木齐地区2007—2008学年第一学期期末试卷高一数学（A卷）（卷面分值：100分；考试时间：100分钟）题号一二三总分17181920得分得分一、选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）在下列各小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将选项前的字母填入下表相应的空格内．评卷人题号123456789101112选项1.设为自然数集，为有理数集，则下列判断不正确的是A.B.C.D.2.下列各数中，是集合的元素的是A.B.C.D.3.设，，则A.B.C.D.4.若命题：且，则：A.或B.且C.或D.或5.下列各图中，不能作为函数图象的是6.函数的定义域是A.B.C.D.7.函数的定义域为，那么它的值域为A.B.C.D.8.假设计算机价格每5年降低，则现在价格为8100元的计算机经过15年后价格可降为A.300元B.900元C.2400元D.3600元9.已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是A.B.C.D.10.函数的单调增区间是A.B.C.D.11.与的等比中项为A.B.C.或D.或12.已知数列的前项和，第项满足，则A.B.C.D.得分二、填空题：（共4小题，每小题４分，共16分）请将答案直接添在题中的横线上．评卷人13.不等式的解集是.14.函数的反函数是.15.数列的通项公式为，则.16.等比数列的第5项是.三、解答题：（共4小题，共48分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。得分17.（本题满分14分，（Ⅰ）、（Ⅱ）小题各7分）评卷人（Ⅰ）解不等式.（Ⅱ）计算.得分18．（本题满分14分，（Ⅰ）、（Ⅱ）小题各7分）评卷人（Ⅰ）在等比数列中，首项，，求该数列的前10项的和.（Ⅱ）已知指数函数满足，求的反函数，并比较，，三个数的大小.得分19．（本题满分10分）评卷人某单位计划用围墙围出一块矩形场地，现有材料可筑墙的总长度为,如果要使围墙围出的场地的面积最大,问矩形的长、宽各等于多少？得分20．（本题满分10分）评卷人已知数列的通项公式为，其中是常数，且.（Ⅰ）数列是否一定是等差数列？如果是，其首项与公差是什么？（Ⅱ）设数列的前项和为，且，，试确定的公式.2007—2008学年第一学期期末考试卷高一数学（A卷）试题参考答案及评分标准选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112选项填空题：（共4小题，每小题４分，共16分）13．14．15．16．解答题：（共4小题，共48分）17.（Ⅰ）原不等式化为因为，方程的解是，.所以，原不等式的解集是.…7分（Ⅱ）原式.…7分18.（Ⅰ）设公比为，由已知，，得所以.…7分（Ⅱ）由得，的反函数因为对数函数的底，所以它在上是增函数，于是，而．所以.…7分19.设矩形的长为，则宽为，从而矩形的面积为则该函数在时取最大值，且，这时矩形的宽为，即这个矩形是边长等于的正方形时，所围出的面积最大．…7分20.（Ⅰ）因为它是一个与无关的常数，所以是等差数列,且公差为．在通项公式中令，得所以这个等差数列的首项是，公差是.…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知是等差数列，，，将它们代入公式得到所以.…10分以上各题的其它解法，限于篇幅，从略，请相应评分．