七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转单元复习习题课件 (新版)湘教版 课件.ppt

第5章单元复习课一、轴对称的概念、性质及判定1.轴对称与轴对称图形(1)轴对称把一个图形沿着某一条直线折叠如果它能够与另一个图形重合那么就说这两个图形关于这条直线对称这条直线叫做对称轴折叠后重合的点是对应点叫做对称点.(2)轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠直线两侧的部分能够互相重合那么这个图形叫做轴对称图形这条直线叫做它的对称轴．2.轴对称与轴对称图形的性质(1)轴对称图形(或关于某条直线对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等对应角(对折后重合的角)相等.(2)成轴对称的两个图形能够重合轴对称图形被对称轴分成的两个图形也能够重合.(3)如果两个图形关于某条直线对称那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.(4)两个图形关于某直线对称如果它们的对应线段或延长线相交那么交点在对称轴上.【辨析】二者的区别与联系3.轴对称由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形这个图形与原图形的形状、大小完全相同.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点.连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.二、旋转的概念、性质及判定1.旋转在平面内将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度这样的图形运动称为旋转这个定点称为旋转中心转动的角度称为旋转角.图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定.注：确定图形旋转前后对应元素的方法(1)旋转角：首先找出对应点A和A′然后分别与旋转中心O连接即连接OA和OA′以旋转中心为顶点的∠AOA′是旋转角.(2)对应直线或线段：先找出两对对应点比如A与A′B与B′然后连接AB和A′B′AB与A′B′就是对应直线(或线段).(3)找对应图形：将一个组合图形旋转后确定这个组合图形中的某个小图形A的对应图形这是一个难点.可以这样操作：先在图形A上确定若干个关键点然后在旋转后的图形上找出对应点依次连接这些点(如果线已存在只确定就可以了)就可以得到A的对应图形.2.旋转的性质旋转的特征：图形中每一点都绕着旋转中心按同一旋转方向旋转了同样大小的角度对应点到旋转中心的距离相等对应线段相等对应角相等图形的形状与大小不变.三、图形变换的应用1.画轴对称图形或设计轴对称图案:(1)依据：轴对称的性质.(2)一般步骤：①找出图形中的特殊点；②确定对称轴；③画出特殊点关于对称轴的对称点；④顺次连接得到图形.2.图形平移的作图步骤:(1)确定图形中的关键点.(2)将这些关键点沿指定的方向移动指定的单位距离.(3)连接对应的部分形成相应的图形.3.图形旋转的作图的步骤:(1)确定旋转中心.(2)确定图形的关键点.(3)将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度.(4)连接对应的部分形成相应的图形.图形变换轴对称与轴对称图形【相关链接】1.轴对称是对两个图形来说的它是一种图形变换该变换不改变图形的形状和大小仅改变图形的位置.2.轴对称图形是对一个图形来说的识别轴对称图形的关键是找其对称轴看是否存在直线沿这条直线折叠折痕两旁的部分能完全重合.【例1】(2012·阜新中考)下列交通标志是轴对称图形的是()【教你解题】图形的旋转及应用【相关链接】1.旋转作图作图时应抓住三个要点:一是旋转的方向二是旋转的角度三是旋转中心.基本的作图方法是选取已知图形的几个关键点作出它们的对应点以“局部带动整体”的思想方法作出变换后的图形.2.学习旋转的注意点(1)旋转前后图形之间能够重合是解决与旋转有关的计算问题的关键；对应点到旋转中心的距离相等是解决与旋转有关的作图题的关键；三角板的旋转问题要注意旋转过程中不变的特殊角由此构造特殊三角形.(2)通过旋转变换可以使题目中一些分散的条件(或结论)集中在一起尤其是求一些与面积有关的计算题.【例2】(2012·温州中考)分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合则这个旋转角的最小度数是_____.【思路点拨】先找旋转中心、旋转角正方形的两个顶点为对应点又正方形的中心角为90°确定旋转角的最小度数.【自主解答】因为正方形的中心角为90°所以正方形绕着其中心至少旋转90°后与原来图形重合.答案：90°用图形变换作图【相关链接】1.常见的图形变换有三种：轴对称、平移和旋转.2.用上述三种变换作图的步骤方法.(1)分析所作图形找出构成图形的关键点.(2)根据要求作出各关键点.(3)顺次连接所作的各关键点并标上相应字母.(4)写出结论.【例3】(2012·张家界中考)如图在方格纸中以格点连线为边的三角形叫格点三角形请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1再将△A1B1C1绕点C1旋转180°得到△A2B2C2.【思路点拨】作出点ABC平移后的点A1B1C1再顺次