七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 5.2旋转习题课件 (新版)湘教版 课件.ppt

5.2旋转1.将一个平面图形F上的每一个点绕这个平面内一定点O旋转同一个角α(即把图形F上每一个点与定点的连线绕定点O旋转角α)得到图形F′如图图形的这种变换叫做旋转这个定点O叫_________角α叫做_______(在本书中旋转角α不大于360°).原位置的图形F叫做_____新位置的图形F′叫做图形F在旋转下的___图形F上的每一个点P与它在旋转下的像点P′叫做在旋转下的_______.【归纳】旋转过程中_________始终保持不动；旋转过程中___________是相同的；旋转的过程静止时图形上的每一个对应点的_______是一样的.2.探究回答问题：(1)如图△AOB逆时针方向旋转到△A′OB′的位置．若∠AOA′=90°则旋转中心是点__旋转角是________点A的对应点是____线段AB的对应线段是_______∠B的对应角是______∠BOB′=_____．(2)填空：如图钟表的时针在不停地旋转从3时到5时时针的旋转中心是点__旋转角等于_____点B的对应点是点____．3.探究图形旋转的特征：如图△ABC绕着点O旋转到△DEF的位置.(1)旋转中心是____两个图形中的对应点分别是：点A与点__点B与点__点C与点__.(2)测量下列各组线段的长度：AO和DOBO和EOCO和FO你会发现什么？答：AO=___BO=___CO=___.(3)图中的旋转角有哪些？并比较它们的大小.答：旋转角有____________和______且它们_____(填“相等”或“不相等”).【归纳】(1)图形中每一点都绕着旋转中心旋转了________________；(2)对应点到旋转中心的距离_____；(3)图形的_____与_____都没有发生变化.【预习思考】1.图形的旋转主要由哪三个因素决定？提示：图形的旋转由旋转中心、旋转的角度和旋转的方向所决定.2.如何识别旋转中心？提示：旋转图形中的不动点即为旋转中心.图形的旋转【例1】(10分)如图如果把钟表的指针看作四边形AOBC它绕O点旋转得到四边形DOEF(旋转角度不大于180°)．在这个旋转过程中：(1)旋转中心是哪一点?(2)请指出点ABC的对应点.(3)指出旋转方向.(4)旋转角是什么？(用三个字母表示)(5)指出∠A∠B∠C的对应角.【规范解答】(1)图形在旋转过程中“不动”的点O是旋转中心.………………………1分(2)点ABC的对应点分别是点DEF.………………4分(3)旋转方向是顺时针(填“顺(逆)时针”).………………5分(4)旋转角是∠AOD或∠BOE.………………………………6分(5)∠A∠B和∠C的对应角分别是∠D∠E和∠F.…………………………………………………10分【互动探究】将三角形绕某定点顺时针(或逆时针)旋转90°各对应边有怎样的位置关系？提示：互相垂直.【规律总结】准确理解旋转概念的三个要素1.旋转中心：旋转中心是点而不是直线比如生活中的开门、关门虽然门转动了但它是绕轴旋转一定的角度所以不属于我们要研究的绕定点旋转.2.旋转角：因为经过旋转图形上每一个点都绕旋转中心沿相同的方向转动了相同的角度所以任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角不要把图形中的某些对应角误以为是旋转角.3.旋转方向：旋转方向通常指顺时针方向或逆时针方向.【跟踪训练】1.下列运动属于旋转的是()(A)滚动过程中的篮球的滚动(B)钟表的钟摆的摆动(C)气球升空的运动(D)一个图形沿某直线对折的过程【解析】选B．滚动过程中的篮球属于滚动不是绕着某一个固定的点转动不属于旋转；钟表的钟摆的摆动符合旋转变换的定义属于旋转；气球升空的运动一般是平移不属于旋转；一个图形沿某直线对折的过程是轴对称不属于旋转．2.在图中将左边方格纸中的图形绕O点顺时针旋转90°得到的图形是()【解析】选B.根据旋转的性质可知绕O点顺时针旋转90°得到的图形是.3.如图一块含有30°角(∠BAC=30°)的直角三角板ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置则旋转角的度数为______度.【解析】因为直角三角板ABC在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置所以点B的对应点就是点B′则旋转角等于∠BCB′．又因为在直角三角形ABC中∠BAC=30°所以∠ACB=∠A′CB′=60°所以∠BCB′=180°-60°=120°．答案：120旋转的性质【例2】(2012·苏州中考)如图将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′若∠AOB=15°则∠AOB′的度数是()(A)25°(B)30°(C)35°(D)40°【解题探究】(1)如何确定图形的旋转角？答：任意一对对应