2007—2008学年度江西省于都实验中学高二数学下学期数学周练试卷一人教版.doc

于都实验中学高二下学期数学周练试卷一（素质班）第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、下列说法正确的是（）A、三点确定一个平面B、四边形一定是平面图形C、梯形一定是平面图形D、平面和平面有不同在一条直线上的三个交点2、在正方体中，下列几种说法正确的是（）A、B、与成角C、与成角D、3、已知直线a，b都在平面M外，a，b在平面M内的射影分别是直线a1、b1，给出下列四个命题：①②③④其中不正确的命题的个数是（）A．1B．2C．3D．44、下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的个数有（B）A、1B、2C、3D、45、在空间四边形各边上分别取四点，如果与能相交于点，那么（）A、点必在直线上B、点必在直线BD上C、点必在平面内D、点必在平面外6、已知直线m、n，平面，则的一个充分不必要条件为（）A．B．C．D．OABCDPE7、正四棱锥P—ABCD的所有棱长都相等，E为PC的中点，那么异面直线BE与PA所成角的余弦值等于（）A．B．C．D．、8、在长方体ABCD—A1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一点P，使得D1P⊥PC，则棱AD的长的取值范围是（）A．B．CD．9．已知、、是三个不同平面，给出两个命题：：若则∥；：异面直线在上的射影可能是两条平行直线，那么（）A．命题“”为真B．命题“”为假C．命题“”为真D．命题“”为真10．过平行六面体ABCD-A1B1C1D1任意两条棱的中点作直线,其中与平面DBB1D1平行的直线共有()A.4条B.6条C.8条D.12条11．如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中∠ABC等于（）A．45°B．60°C．90°D．1202,4,612．如图，在三棱柱ABC—A′B′C′中，点E、F、H、K分别为AC′、CB′、A′B、B′C′的中点，G为△ABC的重心.从K、H、G、B′中取一点作为P，使得该棱柱恰有2条棱与平面PEF平行，则P为（）A．KB．HC．GD．B′第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分）13、在四面体ABCD中，若AC与BD成60°角，且AC＝BD＝a，则连接AB、BC、CD、DA的中点的四边形面积为．14、在正三棱锥P—ABC中，若AB=1，PA=2，则侧棱PA与底面ABC所成角的余弦值为.15、在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则”．16、在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，则①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形④四边形有可能垂直于平面以上结论正确的为①③④．（写出所有正确结论的编号）三、解答题(共74分,要求写出主要的证明、解答过程)17、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）面；(2）面．(14分)18、7．已知四边形ABCD中，，平面ABCD，PA=AD=3BC=3，AB=2.（1）求点D到平面PAC的距离；（2）若点M分的比为2，求二面角M—CD—A的正切值.APMBCD19、一块边长为10的正方形铁片按如图所示的阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥形容器,试建立容器的容积与的函数关系式,并求出函数的定义域.(12分)20．（12分）如图四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求异面直线AB与CD所成角的大小；（3）求点E到平面ACD的距离.21．（本题满分12分）如图，在长方体ABCD—A1B1C1D1，中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.（1）证明：D1E⊥A1D;（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；A1AD1C1B1BCDE（3）AE等于何值时，二面角D1—EC－D的大小为.22．如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F.（Ⅰ）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；（Ⅱ）求直线A1C与DE所成的角；（Ⅲ）设P为侧面BCC1B1上的动点，且试指出动点P的轨迹，并求出其轨迹所表示曲线的长度.BCDA1B1C1D1班级：姓名：学号：考号密封线内不准答题密封线内不准答题密封线内不准答题于都实验中学高二下学期数学周练一答题卡题号一二三总分座位号171819202122成绩注意事项：1．答题前，考生先将自己的班级、姓