黑龙江省大庆实验中学2018 2019学年高一数学下学期开学考试试题(含解析).doc

大庆实验中学2018~2019学年度下学期开学考试高一数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求.1.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】解指数不等式求得集合然后求两个集合的交集和并集由此得出正确选项.【详解】依题意.由解得故.故选D.【点睛】本小题主要考查集合交集与并集考查指数不等式的解法属于基础题.2.（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】用诱导公式将所求角的余弦值转化为之间的角的余弦值根据特殊角的三角函数值得出正确选项.【详解】依题意故选C.【点睛】本小题主要考查诱导公式考查特殊角的三角函数值属于基础题.3.下列函数中其定义域和值域分别与函数y＝10lgx的定义域和值域相同的是()A.y＝xB.y＝lgxC.y＝2xD.y＝【答案】D【解析】试题分析:因函数的定义域和值域分别为故应选D．考点：对数函数幂函数的定义域和值域等知识的综合运用．4.已知向量若向量在向量方向上的投影为则实数（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据向量投影的公式列方程解方程求得的值.【详解】依题意向量在向量方向上的投影解得.故选D.【点睛】本小题注意考查向量投影的概念以及运算考查向量数量积的坐标运算属于基础题.5.函数的图像可能是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】依次利用函数的奇偶性以及函数图像上的特殊点对选项进行排除由此得出正确选项.【详解】由于所以函数为奇函数排除AB两个选项.而排除C选项.故选D.【点睛】本小题主要考查已知函数的解析式判断函数的图像考查函数的奇偶性以及特殊角的三角函数值属于基础题.解决这类型题目的方法主要是结合函数的奇偶性、单调性以及函数图像上的特殊点对选项进行排除.6.为了得到函数的图像只要将的图像上所有点（）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向左平移个单位长度【答案】A【解析】【分析】首先利用诱导公式将转化为余弦函数的形式在根据图像平移的知识得出正确选项.【详解】依题意而故需向左平移个单位长度所以选A.【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换考查三角函数诱导公式属于基础题.7.如图点在圆上则的值（）A.只与圆的半径有关B.只与弦的长度有关C.既与圆的半径有关又与弦的长度有关D.与圆的半径和弦的长度均无关【答案】B【解析】【分析】过作出弦的垂直平分线然后利用数量积模的运算结合解直角三角形求得的值的表达式由此确定正确选项.【详解】过作交于图像如下图所示.故故只与弦的长度有关.故选B.【点睛】本小题主要考查向量数量积运算考查圆的几何性质考查余弦值的计算属于中档题.8.已知是定义在R上的偶函数在区间上为增函数且则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：∵又在区间上为增函数∴∴∴∴不等式的解集为故选C考点：本题考查了函数性质的运用点评：熟练掌握函数的性质及对数不等式的解法是解决此类问题的关键属基础题9.设函数的最大值为最小值为则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】化简函数的解析式然后根据解析式的性质求得最大值和最小值的和.【详解】依题意由于为奇函数图像关于原点对称故函数的最大值与最小值的和为所以的最大值与最小值的和为故选A.【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性考查式子的变形考查函数的最大值与最小值属于基础题.10.设为正数且则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】将题目所给指数式转化为对数式的形式求得的表达式进而求得的表达式由此比较出三者的大小关系.【详解】设故所以由于故故；.故故.综上所述故选D.【点睛】本小题主要考查指数式和对数式互化考查指数函数的性质考查比较大小的方法属于中档题.11.已知函数和的图像如图所示若关于的方程和的实数根的个数分别为和则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分别求得和的实数根的个数相加后得出正确选项.【详解】根据函数的图像由得或.当时由的图像可知有三个解即有三个根.当时由的图像可知有三个解即有三个根.故有个根即.由结合图像可知有三个零点.当时由图像知此时有个零点；当时由图知此时有个零点；当时由的图像知此时有个零点.故有个根.故所以本题选A.【点睛】本小题主要考查函数的图像与性质考查函数零点的个数判断属于中档题.对于复合函数零点问题首先根据函数值确定好对应内部函数的函数值再根据内部函数的函数值确定出相应自变量的值.在转化过程中要注意看准对应的函数图像.12.已知定函数则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据函数的解析式判断出当时函数的