高考数学二模试卷 理（含解析）-人教版高三全册化学试题.doc

2016年江西省赣州市博雅文化学校高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={x|x∈R|x2﹣2x﹣3＜0}B={x|x∈R|﹣1＜x＜m}若x∈A是x∈B的充分不必要条件则实数m的取值范围为（）A．（3+∞）B．（﹣13）C．[3+∞）D．（﹣13]2．函数的零点的取值区间（）A．（01）B．（12）C．（23）D．（34）3．已知那么cosα=（）A．B．C．D．4．已知平面向量满足（）=5且||=2||=1则向量与夹角的正切值为（）A．B．C．﹣D．﹣5．在各项均为正数的等比数列{an}中若am+1•am﹣1=2am（m≥2）数列{an}的前n项积为Tn若T2m﹣1=512则m的值为（）A．4B．5C．6D．76．若实数xy满足设μ=x+2yv=2x+y则的最大值为（）A．1B．C．D．27．已知AB是球O的球面上两点∠AOB=90°C为该球面上的动点若三棱锥O﹣ABC体积的最大值为36则球O的表面积为（）A．36πB．64πC．144πD．256π8．下列双曲线中渐近线方程为y=±2x的是（）A．x2﹣=1B．﹣y2=1C．x2﹣=1D．﹣y2=19．已知xy的取值如表所示且线性回归方程为=bx+则b=（）x234y645A．B．C．D．10．在二项式的展开式中前三项的系数成等差数列把展开式中所有的项重新排成一列有理项都互不相邻的概率为（）A．B．C．D．11．执行如图所示的程序框图若输出的结果为2则输入的正整数a的可能取值的集合是（）A．{12345}B．{123456}C．{2345}D．{23456}12．已知复数（i是虚数单位）它的实部和虚部的和是（）A．4B．6C．2D．3二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13．己知f（x）是定义在R上的奇函数当x＞0时f（x）=log2x﹣1则f（﹣）=．14．已知椭圆+=1（a＞b＞0）点AB1B2F依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点若直线AB2与直线B1F的交点恰在椭圆的右准线上则椭圆的离心率为．15．数列{an}的前n项和为Sn若an=则S4=．16．下面五个命题中其中正确的命题序号为．①函数的最小正周期T=2π；②函数的图象关于点对称；③函数的图象关于直线对称；④在内方程tanx=sinx有3个解；⑤在△ABC中若A＞B则sinA＞sinB．三、解答题（本大题共5小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．设函数f（x）=sinxcos（x+）+x∈R．（1）设求sin（α﹣β）的值．（2）△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c若a、b、c成等比数列；且a+c=6求△ABC的面积．18．如图棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱长都等于2∠ABC=60°平面AA1C1C⊥平面ABCD∠A1AC=60°．（Ⅰ）证明：BD⊥AA1；（Ⅱ）求二面角D﹣A1A﹣C的平面角的余弦值；（Ⅲ）在直线CC1上是否存在点P使BP∥平面DA1C1？若存在求出点P的位置；若不存在说明理由．19．某校对高一年级学生寒假参加社区服务的次数进行了统计随机抽取了M名学生作为样本得到这M名学生参加社区服务的次数根据此数据作出了频率分布统计表和频率分布直方图如图：分组频数频率[1015）200.25[1520）50n[2025）mp[2530）40.05合计MN（Ⅰ）求表中np的值和频率分布直方图中a的值并根据频率分布直方图估计该校高一学生寒假参加社区服务次数的中位数；（Ⅱ）如果用分层抽样的方法从样本服务次数在[1015）和[2530）的人中共抽取6人再从这6人中选2人求2人服务次数都在[1015）的概率．20．已知F1（﹣10）F2（10）线段PF1=4线段PF2的垂直平分线与PF1交于Q点（1）求Q点的轨迹方程；（2）已知点A（﹣20）过点F2且斜率为k（k≠0）的直线l与Q点的轨迹相交于EF两点直线AEAF分别交直线x=3于点MN线段MN的中点为P记直线PF2的斜率为k′．求证：k•k′为定值．21．已知函数f（x）=x2﹣2|x﹣a|．（1）若函数y=f（x）为偶函数求a的值；（2）若a=求函数y=f（x）的单调递增区间；（3）当a＞0时若对任意的x∈（0+∞）不等式f（x﹣1）≤2f（x）恒成立求实数a的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分.【选修4-1：几何证明选讲】22．（几何证明选讲选做题）已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线交BC的延长线于点D延长DA交△ABC的外接圆于点F连接