导数的概念及其运算.doc

2013届高三一轮复习文科数学学案第页共NUMPAGES2页2011级一轮复习文科数学教学设计姓名：班级：使用时间：课题：18（1）导数的概念及其运算主备人：审核人：复习目标了解导数概念的实际背景，理解导数的几何意义.能根据导数定义求函数的导数.能利用基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.知识梳理一、导数的概念1．函数y＝f(x)在x＝处的导数(1)定义称函数y＝f(x)在x＝处的瞬时变化率为函数y＝f(x)在x＝处的导数，记作f′()或,即f′()＝.(2)几何意义函数f(x)在点处的导数f′()的几何意义是在曲线y＝f(x)上点（，f′()）处的切线斜率．(瞬时速度就是位移函数s(t)对时间t的导数)相应地，切线方程为．2．函数f(x)的导函数数f′(x)＝为f(x)的导函数.二，基本初等函数求导公式原函数导函数f(x)＝c(c为常数)f′(x)＝__0______f(x)＝(n∈Q*)f′(x)＝f(x)＝sinxf′(x)＝_cosx_______f(x)＝cosxf′(x)＝_-sinx_______f(x)＝f′(x)＝f(x)＝f′(x)＝f(x)＝f′(x)＝f(x)＝lnxf′(x)＝三、导数的运算法则1．[f(x)±g(x)]′＝；2．[f(x)·g(x)]′＝；3.[]′=.再现性题组1．下列求导运算正确的是(B)A．B．C．D.2．函数y＝xcosx－sinx的导数为(B)A．xsinxB．－xsinxC．xcosxD．－xcosx3.（2008·全国）曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角为（B）A．B.C.D.4.(2010·全国卷Ⅱ)若曲线在点(0，b)处的切线方程是x－y＋1＝0，则(A)A．a＝1，b＝1B．a＝－1，b＝1C．a＝1，b＝－1D．a＝－1，b＝－15.(2012·郑州联考)设，若f′()＝2，则f(x)在点(，)处的切线方程为．巩固性题组考点一、利用导数的定义求函数的导数6.利用定义法求函数在x=1处的导数。解：f′(1)＝练习1.设函数f(x)可导,则=（）A.f′(1)B.3f′(1)C.f′(1)D.f′(3)考点二：导数的运算7.8.9.10.考点三.导数的几何意义11.(2011·山东高考)曲线在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是(C)A．－9B．－3C．9D．15若变为：曲线，求过点P(0,13)且与曲线相切的直线方程．提高性题组12.（2010·辽宁）已知点p在曲线上，为曲线在点p处的切线的倾斜角，求的取值范围2011级文科数学作业纸班级：姓名：训练内容：预计用时30分钟实际用时_________分钟审题仔细全面，计算简洁准确，解法多中择优，过程严谨完善，字迹清晰条理，作图工整规范。1.为了得到函数y＝lgeq\f(x＋3,10)的图象，只需把函数y＝lgx的图象上所有的点()A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度2.下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y＝log2x的图象重合的函数是()A．y＝2xB．y＝logeq\f(1,2)xC．y＝eq\f(1,2)·4xD．y＝log2eq\f(1,x)＋13.如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0,0)，(1,2)，(3,1)，则f(eq\f(1,f(3)))的值等于________．4.设a＜b，函数y＝(x－a)2(x－b)的图象可能是()5.已知函数f(x)＝写出f(x)的单调递增区间.