210导数的概念及其运算.docx

A组考点能力演练1．(2015·太原一模)曲线y＝x2上点P处的切线的倾斜角为eq\f(π,4)，则点P的坐标为()A．(0,0)B．(2,4)C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,4)，\f(1,16)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,4)))2．(2015·宝鸡质检)曲线y＝1－eq\f(2,x＋2)在点(－1，－1)处的切线方程为()A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－23.已知函数y＝f(x)的图象如图所示，则f′(xA)与f′(xB)的大小关系是()A．f′(xA)>f′(xB)B．f′(xA)<f′(xB)C．f′(xA)＝f′(xB)D．不能确定4．已知y＝f(x)是可导函数，如图，直线y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，g′(x)是g(x)的导函数，则g′(3)＝()A．－1B．0C．2D．45．已知函数f(x)＝lnx＋tanαeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α∈\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))))的导函数为f′(x)，若使得f′(x0)＝f(x0)成立的x0满足x0<1，则α的取值范围为()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(π,2)))C.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,6)，\f(π,4)))D.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,3)))6．(2015·长春二模)若函数f(x)＝eq\f(lnx,x)，则f′(2)＝________.7．如果f′(x)是二次函数，且f′(x)的图象开口向上，顶点坐标为(1，eq\r(3))，那么曲线y＝f(x)上任意一点的切线的倾斜角α的取值范围是________．8．(2015·高考全国卷Ⅱ)已知曲线y＝x＋lnx在点(1,1)处的切线与曲线y＝ax2＋(a＋2)x＋1相切，则a＝________.9．已知函数f(x)＝x3＋(1－a)x2－a(a＋2)x＋b(a，b∈R)．(1)若函数f(x)的图象过原点，且在原点处的切线斜率为－3，求a，b的值；(2)若曲线y＝f(x)存在两条垂直于y轴的切线，求a的取值范围．B组高考题型专练1．(2015·高考福建卷)若定义在R上的函数f(x)满足f(0)＝－1，其导函数f′(x)满足f′(x)>k>1，则下列结论中一定错误的是()A．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k)))<eq\f(1,k)B．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k)))>eq\f(1,k－1)C．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k－1)))<eq\f(1,k－1)D．feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,k－1)))>eq\f(k,k－1)2．(2014·高考江西卷)若曲线y＝xlnx上点P处的切线平行于直线2x－y＋1＝0，则点P的坐标是________．3．(2015·高考全国卷Ⅰ)已知函数f(x)＝ax3＋x＋1的图象在点(1，f(1))处的切线过点(2,7)，则a＝________.4．(2015·高考天津卷)已知函数f(x)＝axlnx，x∈(0，＋∞)，其中a为实数，f′(x)为f(x)的导函数．若f′(1)＝3，则a的值为________．5．(2015·高考陕西卷)设曲线y＝ex在点(0,1)处的切线与曲线y＝eq\f(1,x)(x>0)上点P处的切线垂直，则P的坐标为________．