高考数学理科仿真试题八 高考数学理科仿真试卷全套 高考数学理科仿真试卷全套.doc

普通高等学校招生全国统一考试仿真试卷数学理工农医类(八)本试卷分第Ⅰ卷(选择题共60分)和第Ⅱ卷(非选择题共90分)考试时间为120分钟满分为150分.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项：1.答第Ⅰ卷前考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂在答题卡上.2.每小题选出答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案不能答在试题卷上.3.考试结束监考人将本试卷和答题卡一并收回.参考公式:如果事件A、B互斥那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立那么P(A·B)=P(A)·P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是p那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=pk(1－p)n－k球的表面积公式S=4πR2其中R表示球的半径球的体积公式V=πR3其中R表示球的半径一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)1.复数()13的值等于A.iB.－iC.－－iD.－+i解析:=－－i因为(－－i)3=1所以()13=－－i.答案:C2.已知向量m、n、a、b满足|m|=|n|=2m与n的夹角为30°a=m+3nb=5m－n则以a、b为邻边的平行四边形的对角线长的平方和为A.28B.106C.424D.212解析:∵向量可以任意平移以a、b为邻边的平行四边形的两条对角线分别为(a+b)±(a－b)∴|a+b|2+|a－b|2=(a+b)2+(a－b)2=2(a)2+2(b)2=2(m+3n)2+2(5m－n)2=52|m|2+20|n|2－8m·n=52×3+20×4－8··2·cos30°=212.答案:D3.已知函数f(x)=sinπx的图象的一部分如图(a)有以下四个函数解析式:①y=f(2－x);②y=f(x+1);③y=f(x－);④y=f(－x+1).其中与图(b)所对应的函数解析式为A.①②B.②③C.③④D.①④解析:∵图形(a)、(b)关于y轴对称∴图(b)的函数解析式为y=－f(x).∵f(x)=sinπx∴①y=f(2－x)=sinπ(2－x)=sin(2π－πx)=－sinπx=－f(x)成立.②y=f(x+1)=sinπ(x+1)=sin(π+πx)=－sinπx=－f(x).③y=f(x－)=sinπ(x－)=sin(πx－)=－cosπx≠－f(x).④y=f(－x+1)=sinπ(－x+1)=sin(π－πx)=sinπx=f(x).故函数解析式①②满足图(b).答案:A4.a、b、c∈R下列命题:①若a>b则ac2>bc2;②若ab≠0则+≥2;③若a>|b|n∈N*则an>bn;④若a>b>0则<;⑤若logab<0则a、b中至少有一个大于1.其中正确命题的个数为A.2B.3C.4D.1解析:①错.当c=0时有ac2=bc2.②错.当ab<0时+≤－2.③对.当b>0时a>b>0an>bn成立;当b=0时a>0an>bn成立;当b<0时若n为奇数an>0bn<0an>bn成立;若n为偶数a>|b|>0an>|b|n=bnan>bn仍成立.故n∈N*a>|b|时总有an>bn.④错.如a=3b=2c=－1时>.⑤对.当0<a<1时必有b>1.正确命题有2个.答案:A5.P为椭圆+=1上的一点F1、F2为椭圆的两个焦点△F1PF2为直角三角形且P在第四象限则这样的点P到椭圆右准线的最大距离为A.B.C.或D.解析:a=7b=c=5F1(－50)F2(50)离心率e=.由P在第四象限且P到右准线的距离最大可知|PF1|>|PF2|且∠F1PF2=90°.①②①2－②得2|PF1|·|PF2|=96.③②－③得(|PF1|－|PF2|)2=4|PF1|－|PF2|=2.④①－④得2|PF2|=12|PF2|=6.设P到右准线的距离为d=ed=6÷=.答案:B6.函数f(x)=b(1－)+asinx+3(a、b为常数)若f(x)在(0+∞)上有最大值10则f(x)在(－∞0)上有A.最大值10B.最小值－5C.最小值－4D.最大值13解析:令F(x)=f(x)－3=b(1－)+asinx=b+asinx则F(－x)=b+asin(－x)=b－asinx=－F(x)∴F(x)为奇函数F(x)在(0+∞)上有最大值7.∴F(x)在(－∞0)上有最小值－7.∴f(x)在(－∞0)上有最小值－4.答案:C7.已知函数f(n)=logn+1(n+2)(n∈N*)定义使f(1)f(2)…f(k)为整数的数k(k∈N*)叫企盼数则在［12005］内所有企盼数的和是A.2025B.2026C.2027D.2028解析:f(1)…f(k)=l