高考数学模拟试题(4)文(含解析) 试题.doc

2017年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（文科）（4）一、选择题：本大题共12小题每小题5分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知实数m满足=1﹣i（i为虚数单位）则m=（）A．B．﹣C．﹣2D．22．已知A={124}B={y|y=log2xx∈A}则A∪B=（）A．{12}B．[12]C．{0124}D．[04]3．某种饮料每箱装6瓶库存23箱未开封的饮料现欲对这种饮料进行质量检测工作人员需从中随机取出10瓶若采用系统抽样法则要剔除的饮料瓶数是（）A．2B．8C．6D．44．已知命题p：∃x∈Rx﹣2＞lgx命题q：∀x∈Rex＞1则（）A．命题p∨q是假命题B．命题p∧q是真命题C．命题p∧（¬q）是假命题D．命题p∨（¬q）是真命题5．已知双曲线C：﹣=1（a＞0b＞0）的虚轴端点到一条渐近线的距离为则双曲线C的离心率为（）A．3B．C．D．26．设等差数列{an}的前n项和为Sn若=24=18则S5=（）A．18B．36C．50D．727．运行如图所示的程序框图当输入x的值为5时输出y的值恰好是则处的关系式可以是（）A．y=x3B．y=xC．y=5﹣xD．y=5x8．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0ω＞0|φ|＜）的部分图象如图所示则下列命题中的真命题是（）①将函数f（x）的图象向左平移个单位则所得函数的图象关于原点对称；②将函数f（x）的图象向左平移个单位则所得函数的图象关于原点对称；③当x∈[π]时函数f（x）的最大值为；④当x∈[π]时函数f（x）的最大值为．A．①③B．①④C．②④D．②③9．某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为（）A．B．C．D．10．已知xy满足约束条件若目标函数z=3x+y的最大值是﹣3则实数a=（）A．0B．﹣1C．1D．11．半径为R的球O中有两个半径分别为2与2的截面圆它们所在的平面互相垂直且两圆的公共弦长为R则球O表面积为（）A．64πB．100πC．36πD．24π12．已知函数f（x）=若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡）且{an}是递增数列则实数a的取值范围是（）A．[3）B．（3）C．（23）D．（13）二、填空题：（本大题共4小题每小题5分共20分）13．等腰直角三角形的直角顶点位于原点另外两个点在抛物线y2=4x上则这个等腰直角三角形的面积为．14．已知函数f（x）=则不等式f（2）≥f（lgx）的解集为．15．已知D、E分别是△ABC边AB、AC上的点且BD=2ADAE=2EC点P是线段DE上的任意一点若=x+y则xy的最大值为．16．在△ABC中点D在线段AC上AD=2DCBD=且tan∠ABC=2AB=2则△BCD的面积为．三、解答题：本大题共5小题满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17．数列{an}的前n项和为Sn满足2Sn+an=n2+2n+2n∈N*数列{bn}满足bn=an﹣n（1）求数列{bn}的通项公式；（2）求log3b3+log3b5+…+log3b2n+1．18．某科考试题中有甲、乙两道不同类型的选做题且每道题满分为10分每位考生需从中任选一题作答．（1）A同学将自己在该考试中历次的选题及得分情况统计如下：选甲题8次得分分别为：610106610610选乙题10次得分分别为：510989810858某次考试中A同学的剩余时间仅够阅读并解答出甲、乙两题中的某一道题他应该选择甲题还是乙题？（2）某次考试中某班40名同学中选择甲、乙两题的人数相等在16名该选做题获得满分的同学中有10人选的是甲题则在犯错误概率不超过1%的情况下判断该选做题得满分是否与选题有关？参考公式：K2=参考数据：P（K2≥k0）0.10.010.001k02.7066.63510.82819．如图（1）在平面六边形ABCDEF中四边形ABCD是矩形且AB=4BC=2AE=DE=BF=CF=点MN分别是ADBC的中点分别沿直线ADBC将△DEF△BCF翻折成如图（2）的空间几何体ABCDEF．（1）利用下面的结论1或结论2证明：E、F、M、N四点共面；结论1：过空间一点作已知直线的垂面有且只有一个；结论2：过平面内一条直线作该平面的垂面有且只有一个．（2）若二面角E﹣AD﹣B和二面角F﹣BC﹣A都是60°求三棱锥E﹣BCF的体积．20．已知中心在坐标系原点焦点在y轴上的椭圆离心率为直线y=2与椭圆的两个交点间的距离为6．（1）求椭圆的标准方程；（2）过下焦点的直线l交椭圆于AB两点点P为椭圆的上顶点求△PAB面积的最大值．21．已知函数f（x）=xlnx﹣x2（a∈R）．（1）若a=2求曲线y=f（x）在点（1f（1）