高考数学模拟试题(1)文(含解析) 试题.doc

2017年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（文科）（1）一、选择题（5×12=60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1．已知集合A={x|0＜x2＜5}B={x|﹣3＜x＜2x∈Z}则A∩B=（）A．{﹣2﹣101}B．{﹣2﹣112}C．{﹣2﹣11}D．{﹣101}2．设i是虚数单位则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知函数则f（3）=（）A．﹣3B．﹣1C．0D．14．设lmn表示三条直线αβγ表示三个平面则下列命题中不成立的是（）A．若m⊂αn⊄αm∥n则n∥αB．若α⊥γα∥β则β⊥γC．若m⊂βn是l在β内的射影若m⊥l则m⊥nD．若α⊥βα∩β=ml⊥m则l⊥β5．已知双曲线=1（a＞0b＞0）的一个焦点到它的一条渐近线的距离等于实轴长的则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．在矩形ABCD中AB=4AD=3若向该矩形内随机投一点P那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于2的概率为（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示其中俯视图是半圆里面内切一个小圆若该几何体的表面积为16+16π则正视图中的a值为（）A．1B．2C．3D．48．《九章算术》中有这样一段叙述：“今有良马与驽马发长安至齐齐去长安三千里良马初日行一百九十三里日增一十三里；驽马初日行九十七里日减半里．良马先至齐复还迎驽马．”则现有如下说法：①驽马第九日走了九十三里路；②良马五日共走了一千零九十五里路；③良马和驽马相遇时良马走了二十一日．则错误的说法个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．执行如图所示的程序框图输出的S的值为（）A．0B．﹣1C．D．10．设函数的最小正周期为π且是偶函数则（）A．f（x）在单调递增B．f（x）在单调递增C．f（x）在单调递减D．f（x）在单调递减11．已知直线l：x﹣y=1与圆Γ：x2+y2﹣2x+2y﹣1=0相交于AC两点点BD分别在圆Γ上运动且位于直线l的两侧则四边形ABCD面积的最大值为（）A．B．C．D．12．定义在R上的函数f（x）的导函数为f'（x）若对任意实数x有f（x）＞f'（x）且f（x）+2017为奇函数则不等式f（x）+2017ex＜0的解集是（）A．（﹣∞0）B．（0+∞）C．D．二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）13．已知向量与的夹角为120°且则=．14．已知实数xy满足则的最小值为．15．已知抛物线C：y2=6x的焦点为F过点F的直线l交抛物线于两点AB交抛物线的准线于点C若则|FB|=．16．已知数列{an}的前n项和为Sn且Sn=2an﹣2（n∈N+）若数列{bn}满足则数列{bn}的前2n+3项和T2n+3=．三、解答题：本大题共5小题满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤17．（12分）如图在平面四边形ABCD中AB⊥ADAB=1．（Ⅰ）求sin∠BAC；（Ⅱ）求DC的长．18．（12分）某市为了了解今年高中毕业生的体能状况从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行铅球测试成绩在8.0米（精确到0.1米）以上的为合格．把所得数据进行整理后分成6组画出频率分布直方图的一部分（如图）已知从左到右前5个小组的频率分别为0.040.100.140.280.30．第6小组的频数是7．（1）求这次铅球测试成绩合格的人数；（2）若由直方图来估计这组数据的中位数指出它在第几组内并说明理由；（3）若参加此次测试的学生中有9人的成绩为优秀现在要从成绩优秀的学生中随机选出2人参加“毕业运动会”已知a、b的成绩均为优秀求两人至少有1人入选的概率．19．（12分）如图多面体ABCDEF中四边形ABCD为菱形且∠DAB=60°EF∥ACAD=2EA=ED=EF=．（Ⅰ）求证：AD⊥BE；（Ⅱ）若BE=求三棱锥F﹣BCD的体积．20．（12分）已知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率直线l过椭圆的右顶点和上顶点且右焦点到直线l的距离（I）求椭圆C的方程；（II）过点坐标原点O作两条互相垂直的射线与椭圆C分别交于AB两点证明点O到直线AB的距离为定值并求出定值．21．（12分）已知函数f（x）=x2+（1﹣x）ex（e为自然对数的底数）g（x）=x﹣（1+a）lnx﹣a＜1．（1）求曲线f（x）在x=1处的切线方程；（2）讨论函数g（x）的极小值；（3）若对任意的x1∈[﹣10]总存在x2∈[e3]使得f（x1）＞g（x2）成立求实数a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中以原点为O极点以x轴正半轴为极轴圆C的