福建省福安一中2014届高考数学模拟试卷 理 新人教A版.doc

2014年福安一中高三模拟考试卷理科数学第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出分四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知向量＝A．1B.C.3D.2.已知集合，，若集合有且仅有一个元素，则实数的取值范围是A.B.C.D.3.已知数列的前项和，则等于A．B．C．D．4.一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图是一个菱形，则该几何体的体积为正视图侧视图俯视图2221A．B．C．D．5.下列说法错误的是A．“”是“”的充分不必要条件B．命题“若，则”的否命题是：“若，则”C．若命题，则D．若命题“”与命题“或”都是真命题，那么命题一定是真命题6．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x<0时,f(x)=3x,则f()的值为A．-2B.C.D.27.在区间[－2,4]上随机地取一个数x，若x满足的概率为eq\f(5,6)，则实数m＝A.1B.2C.3D.48.已知直线和直线平行，的最小值是A.B.C.D.9.设F1、F2分别为双曲线C:的左、右焦点,A为双曲线的左顶点,以F1F2为直径的圆交双曲线的某条渐近线于M、N两点,且满足MAN=120o,则该双曲线的离心率为A.B.C.D.10．某同学在研究函数的性质时，受到两点间距离公式的启发，将变形为，则表示（如图），下列关于函数的描述：①的图象是中心对称图形；②的图象是轴对称图形；③函数的值域为；④方程有两个解.则描述正确的是A.①②B.②③C.③④D.①④第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置.11、已知i为虚数单位，则=________12.运行右图所示框图的相应程序,若输入的值分别为和,则输出M的值是______13.若的展开式中的系数为，则的值为________14.已知实数满足条件，则的最大值为_______.15.在任意两个正整数间，定义某种运算（用表示运算符号），当、都是正偶数或都是正奇数时，，当、中其中一个为正偶数，另一个是正奇数时，，则在上述定义中集合的元素的个数为三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分13分）2014年第二届夏季青年奥林匹克运动会在中国的南京市举行，组委会在南京某大学招募了12名男志愿者和18名女志愿者，将这30名志愿者的身高编成如图所示的茎叶图(单位：cm)，身高在175cm以上(包括175cm)定义为“高个子”，身高在175cm以下(不包括175cm)定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”.男女9988650742111516171819778991245892345601(1)如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中共抽取5人，再从这5人中选2人，那么至少有一人是“高个子”的概率是多少？(2)若从所有“高个子”中选3名志愿者，用ξ表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出ξ的分布列，并求ξ的数学期望．17.(本小题满分13分)己知函数,(1)当时，求函数的最小值和最大值；(2)设ABC的内角A，B，C的对应边分别为、、，且，f(C)=2，若向量与向量共线，求，的值．18.（本小题满分13分）已知椭圆C的中心在原点，一个焦点的坐标为F（，0），且长轴长是短轴长的倍.（1）求椭圆C的方程；（2）直线y=x-1与椭圆C交于A、B两点，求弦长｜AB｜；（3）设P是椭圆C上的任意一点，MN是圆D：x2+(y-3)2=1的任意一条直径，求的最大值.19.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,，,平面底面，为中点，M是棱PC上的点，．（1）若点M是棱PC的中点，求证：平面；（2）求证：平面底面；（3）若二面角M-BQ-C大小为，且，若，试确定t的取值范围．20.（本小题共14分）已知函数，.（1）求的极值；（2）设，函数在区间（2,3）上不是单调函数，求实数的取值范围;（3）当时，若对任意的,恒成立，求的最小值.21.本题设有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题计分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右边的方框图黑，并将所选题号填入括号中。（1）(本小题满分7分)选修4—2：矩阵与变换已知:矩阵,(Ⅰ)若，求矩阵的特征值和特征向量(Ⅱ)若矩阵与矩阵为互逆矩阵，求（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，过点的直线与极轴的夹角(Ⅰ)将的极坐标方程写成的形式(Ⅱ)在极坐标系中，以极点为坐标原点，以极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系．若曲线：(为参数，)与有一个公共点在轴上，求的值（3）（本小题满分7分）选修4