河北省衡水中学2014届高三数学下学期二调考试试题 文 新人教A版.doc

2013—2014学年度下学期二调考试高三年级数学试卷（文）本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题共60分）选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1．已知是实数集，，则()A．B．C.D．2.在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．给定命题p：函数为偶函数；命题q：函数为偶函数，下列说法正确的是()A．是假命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题4．等差数列中，，则该数列前13项的和是()A．13B．26C．52D．1565．如图所示的程序框图输出的所有点都在函数()A．y＝x＋1的图像上B．y＝2x的图像上C．y＝2x的图像上D．y＝2x-1的图像上正视图俯视图6．把边长为eq\r(2)的正方形ABCD沿对角线BD折起，连结AC，得到三棱锥C-ABD，其正视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形（如图所示），则其侧视图的面积为()A．eq\f(\r(3),2)B．eq\f(1,2)C．1D．eq\f(\r(2),2)7．已知等边的顶点F是抛物线的焦点，顶点B在抛物线的准线l上且⊥l,则点A的位置（）A.在开口内B.在上C.在开口外D.与值有关8.若函数在上单调递减，则可以是()A．1B．C．D．9.已知，且关于的函数在R上有极值，则向量的夹角范围是（）A．B．C．D．10.设是双曲线的两个焦点,是上一点,若且的最小内角为,则的离心率为()A.B.C.D.11．已知都是定义在R上的函数，，，且，且，．若数列的前n项和大于62，则n的最小值为（）A．6B．7C．8D．912.已知函数则方程f(x)＝ax恰有两个不同的实根时，实数a的取值范围是（注：e为自然对数的底数）（）第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13.在面积为S的矩形ABCD内随机取一点P，则△PBC的面积小于的概率是．14.已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则AB的最小值为。15.已知三角形所在平面与矩形所在平面互相垂直，，，若点都在同一球面上，则此球的表面积等于。16．已知数列的前n项和，对于任意的都成立，则S10=。三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.已知函数,的最大值为2．（Ⅰ）求函数在上的值域；(Ⅱ)已知外接圆半径，，角所对的边分别是，求的值．18.某旅行社为调查市民喜欢“人文景观”景点是否与年龄有关，随机抽取了55名市民，得到数据如下表：喜欢不喜欢合计大于40岁2052520岁至40岁102030合计302555(Ⅰ)判断是否有99.5％的把握认为喜欢“人文景观”景点与年龄有关？(Ⅱ)用分层抽样的方法从喜欢“人文景观”景点的市民中随机抽取6人作进一步调查，将这6位市民作为一个样本，从中任选2人，求恰有1位“大于40岁”的市民和1位“20岁至40岁”的市民的概率．下面的临界值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式：，其中）19.如图，在四棱锥中，,,平面,为的中点，.(I)求证：∥平面;(II)求四面体的体积.20.已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在x轴上，左右焦点分别为和，且||=2，点（1，）在该椭圆上．（1）求椭圆C的方程；（2）过的直线与椭圆C相交于A，B两点，若AB的面积为，求以为圆心且与直线相切圆的方程．21.已知函数，（a为实数）．(Ⅰ)当a=5时，求函数在处的切线方程；(Ⅱ)求在区间[t，t+2]（t>0）上的最小值；(Ⅲ)若存在两不等实根，使方程成立，求实数a的取值范围．请考生在22，23，24题中任选一题作答，并用2B铅笔将答题纸上所选题目对应的题号右侧方框涂黑，按所涂题目进行评分；多涂、多答，按所涂的首题进行评分；不涂，按本选考题的首题进行评分。22.如图，已知均在⊙O上，且为⊙O的直径.（1）求的值；（2）若⊙O的半径为，与交于点，且、为弧的三等分点，求的长．23．已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(Ⅰ)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程,将直线的参数方程化为普通方程;(Ⅱ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.24.已知函数．（1）若不等式的解集为，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围．2013—2014学年度下学期二调考试高三年级数学试卷（文）（参考答案）1——12DBBBDBBCCCAB