高考数学仿真押题试卷(二)(含解析) 试题.doc

专题02高考数学仿真押题试卷（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则（）15．从左至右依次站着甲、乙、丙3个人，从中随机抽取2个人进行位置调换，则经过两次这样的调换后，甲在乙左边的概率是________．16．如图所示，在中，与是夹角为的两条直径，分别是与直径上的动点，若，则的取值范围是________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．某校随机调查了80位学生，以研究学生中爱好羽毛球运动与性别的关系，得到下面的数据表：爱好不爱好合计男203050女102030合计305080（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查了本校的3名学生．设这3人中爱好羽毛球运动的人数为，求的分布列和期望值；（2）根据表中数据，能否有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联？若有，有多大把握？附：0.1000.0500.0102.7063.8416.63518．已知数列为等差数列，首项，公差．若成等比数列，且．0123∴．（2），故没有充分证据判定爱好羽毛球运动与性别有关联．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），，，，∴，，∴．（2），．19．【答案】（1）见解析；（2）．（2）如图，分别以，，所在直线为，，轴，以为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则，，，，，，，设平面的法向量为，则，即，令，则，，所以．设直线与平面所成角为，则：．20．【答案】（1）；（2）．【解析】（1），当直线的倾斜角为时，直线的方程为，设，，得，，，得中点为，中垂线为，代入得，．（2）设的方程为，代入得，，中点为，令，，，到轴的距离，，当时，取最小值，的最大值为，故的最大值为．21．【答案】（1），；（2）．【解析】（1），，．易知在上递减，．存在，使得，函数在递增，在递减，．由得，，，．（2）令，，．，，由于，，，，由零点存在性定理可知：，函数在定义域内有且仅有一个零点．，，，，，同理可知，函数在定义域内有且仅有一个零点．假设存在使得，，消得，令，，递增，，，，此时，所以满足条件的最小整数．选做题：请考生在22~23两题中任选一题作答，如果多做，按所做的第一题记分．22．选修4—4：坐标系与参数方程选讲【答案】（1）直线，曲线；（2）点M的轨迹是椭圆夹在平行直线之间的两段弧．【解析】（1）直线，曲线，（2）设点及过点M的直线为，由直线与曲线相交可得：，，即：，表示一椭圆，取代入得：，得，故点M的轨迹是椭圆夹在平行直线之间的两段弧．