高考数学仿真押题卷02 北京卷 文 新人教A版 试题.doc

2011届高考数学仿真押题卷——北京卷（文2）第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个选项中选出符合题目要求的一项.（1）已知全集集合则=（A）（B）（C）（D）（2）设那么“”是“”的（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充分必要条件（D）既不充分又不必要条件（3）已知则=正视图11（A）（B）-1（C）（D）（4）双曲线的焦点到渐近线的距离为（A）2（B）3（C）4（D）5（5）三棱柱的侧棱与底面垂直且底面是边长为2的等边三角形.若三棱柱的正视图(如图所示)的面积为8则侧视图的面积为（A）8（B）4（C）（D）（6）连续抛两枚骰子分别得到的点数是则向量与向量垂直的概率是（A）（B）（C）（D）（7）已知函数则的大小关系是（A）（B）（C）（D）（8）已知点是的中位线上任意一点且.设的面积分别为记定义．当取最大值时则等于（A）（B）（C）（D）第二部分（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题每小题5分共30分.把答案填在题中横线上.（9）设为虚数单位复数满足则.ASB北（10）已知向量的夹角为若则实数的值为.（11）如图一艘船上午8：00在A处测得灯塔S在它的北偏东30°处之后它继续沿正北方向匀速航行上午8：30到达B处此时又测得灯塔S在它的北偏东75°处且与它相距nmile则此船的航行速度是nmile/h.开始输出S结束是否（12）右边程序框图的程序执行后输出的结果是.（13）某射击运动员在一组射击训练中共射击5次成绩统计如下表：环数8910次数221则这5次射击的平均环数为；5次射击环数的方差为.（14）已知区域：则的最小值是；若圆C：与区域有公共点则实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题共80分.解答应写出文字说明演算步骤或证明过程.（15）（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求函数的最小正周期及值域；（Ⅱ）求的单调递增区间.（16）（本小题满分13分）设是一个公差为的等差数列成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列满足求（用含的式子表示）.（17）（本小题满分13分）在长方形中分别是的中点（如左图）.将此长方形沿对折使平面平面（如右图）已知分别是的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；C1BACAAA1B12ABACAADAEAA1B12AC1（Ⅱ）求证：平面平面；（Ⅲ）求三棱锥的体积.（18）（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时都有成立求实数的取值范围.（19）（本小题满分14分）已知椭圆经过点离心率为.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点的直线与椭圆交于不同的两点设直线和直线的斜率分别为和求证：为定值．（20）（本小题满分14分）对于整数存在唯一一对整数和使得.特别地当时称能整除记作已知.（Ⅰ）存在使得试求的值；（Ⅱ）若（指集合B中的元素的个数）且存在则称B为“谐和集”.请写出一个含有元素7的“谐和集”和一个含有元素8的非“谐和集”并求最大的使含的集合有12个元素的任意子集为“谐和集”并说明理由.参考答案1.C【解析】分别把两个集合表示为所以2.B【解析】当时成立若则出现和两种情形。3.D【解析】由得所以4.B【解析】由可知其中一个焦点为一条渐近线方程为所以5.C【解析】侧视图应为矩形高为宽为因此侧视图的面积为6.B【解析】连续抛两枚骰子分别得到的点数是的情形共有种而向量与向量垂直只需满足共有种情况所以7.A【解析】则函数在上单调递增所以又因为是偶函数8.A【解析】不难发现时取等号.所以9.【解析】把两边同乘以则10.【解析】由得所以11..【解析】由图可知所以此船的航行速度是nmile/h.12.【解析】依次做以下运算13.【解析】平均数为方差为.14.【解析】画出不等式组对应的平面区域则显然过点时当圆与两直线分别相切时利用点到直线距离公式求得和显然当时圆C与区域有公共点。（15）【解析】（Ⅰ）……………………………4分则函数的最小正周期是.…………………………