高考数学二轮复习 专题限时集训(二十)分类与整合思想和化归与转化思想配套作业 文(解析版，新课标) 试题.doc

专题限时集训(二十)[第20讲分类与整合思想和化归与转化思想](时间：45分钟)1．已知sineq\f(π3)－x＝eq\f(35)则coseq\f(5π6)－x＝()A.eq\f(35)B.eq\f(45)C．－eq\f(35)D．－eq\f(45)2．已知tanα＋eq\f(π4)＝3则tanα的值为()A.eq\f(12)B．－eq\f(12)C.eq\f(14)D．－eq\f(14)3．若偶函数f(x)在(－∞－1]上是增函数则下列关系式中成立的是()A．f－eq\f(32)<f(－1)<f(2)B．f(－1)<f－eq\f(32)<f(2)C．f(2)<f(－1)<f－eq\f(32)D．f(2)<f－eq\f(32)<f(－1)4．Sn是数列{an}的前n项和则“Sn是关于n的二次函数”是“数列{an}为等差数列”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．函数y＝2sinx＋eq\f(π4)coseq\f(π4)－x图象的一条对称轴方程是()A．x＝eq\f(π8)B．x＝eq\f(π4)C．x＝eq\f(π2)D．x＝π6．设a>0a≠1函数f(x)＝logax在区间[a2a]上的最大值与最小值之差小于1则a的取值范围是()A．(01)∪(1＋∞)B．0eq\f(12)∪(2＋∞)C.eq\f(12)1∪(2＋∞)D．(1＋∞)7．已知数列{an}满足a1＝1a2＝1an＋1＝|an－an－1|(n≥2)则该数列前2012项和等于()A．1340B．1341C．1342D．13438．设0<a<1函数f(x)＝loga(a2x－3ax＋3)则使f(x)>0的x的取值范围是()A．(－∞0)B．(0＋∞)C．(loga20)D．(loga2＋∞)9．若coseq\f(π2)＋α＝2sinα－eq\f(π2)则sin(α－2π)sin(α－π)－sineq\f(5π2)＋αsineq\f(3π2)－α＝________．10．设x、y满足约束条件eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x≥0y≥x4x＋3y≤12))则eq\f(2y－3x＋1)的最大值为________．11．如图20－1圆台上底半径为1下底半径为4母线AB＝18从AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到点A则绳子的最短长度为________．图20－112．袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个现依次有放回地随机摸取3次每次摸取一个球．(1)试问：一共有多少种不同的结果？请列出所有可能的结果；(2)若摸到红球时得2分摸到黑球时得1分求3次摸球所得总分为5的概率．13．过原点O且以Ceq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t\f(2t)))(t∈Rt≠0)为圆心的圆与x轴、y轴分别交于点A和点B.(1)求证：△OAB的面积为定值；(2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点MN若OM＝ON求圆C的方程．14．已知函数f(x)＝lnx－ax＋eq\f(1－ax)(0<a<1)讨论f(x)的单调性．专题限时集训(二十)【基础演练】1．C[解析]coseq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5π6)－x))＝coseq\f(π2)＋eq\f(π3)－x＝－sineq\f(π3)－x＝－eq\f(35).2．A[解析]方法1：tanα＝tanα＋eq\f(π4)－eq\f(π4)＝eq\f(tanα＋\f(π4)－tan\f(π4)1＋tanα＋\f(π4)·tan\f(π4))＝eq\f(3－11＋3)＝eq\f(12).方法2：由tanα＋eq\f(π4)＝3得eq\f(1＋tanα1－tanα)＝3解得tanα＝eq\f(12).3．D[解析]由于函数f(x)是偶函数所以f(2)＝f(－2)因为－2<－eq\f(32)<－1且函数f(x)在(－∞－1]上是增函数所以f(－2)<f－eq\f(32)<f(－1)即f(2)<f－eq\f(32)<f(－1)．4．D[解析]若Sn是关于n的二次函数则设为Sn＝an2＋bn＋c(a≠0)则当n≥2时有an＝Sn－Sn－1＝2an＋b－a当n＝1S