高考数学 一课一练试题一 试题.doc

高三第二学期数学(理科)一课一练试题一命题人:温日明2015.4班级姓名座号得分一、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在答题卷的横线上。.1、已知那么展开式中含项的系数为2、已知为所在平面内的一点满足的面积为2015则的面积为3、若实数成等差数列点在动直线上的射影为点则线段长度的最小值是4、已知函数若存在使得函数的值域为则实数的取值范围是二、解答题(本大题4小题共46分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)5．(本小题满分10分)设=.（1）求的解集;（2）若不等式对任意实数恒成立求实数的取值范围.6．(本小题满分12分)在锐角中分别为角的对边且.（1）求角A的大小；（2）若BC边上高为1求面积的最小值？7.（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球9个其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为2、3、4乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为3某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球.（1）若左右手各取一球求两只手中所取的球颜色不同的概率；（2）若左右手依次各取两球称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法记两次取球的成功取法次数为随机变量X求X的分布列和数学期望.8.(本小题满分12分)直三棱柱中分别是、的中点为棱上的点.（1）证明：;（2）是否存在一点使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为?若存在说明点D的位置若不存在说明理由.高三第二学期数学(理科)一课一练试题一答案1.1352.12093.4.5.解：(1)由零点分段法得的解集为………5分（2）当且仅当时取等号.………8分由不等式对任意实数恒成立可得解得：或.故实数的取值范围是………10分7.解：（1）设事件为“两手所取的球不同色”则………4分依题意的可能取值为012．左手所取的两球颜色相同的概率为右手所取的两球颜色相同的概率为…7分………10分Ｘ012Ｐ所以Ｘ的分布列为：8.（1）证明：∥又面又面………2分以为原点建立如图所示的空间直角坐标系则设且即：……6分（2）假设存在设面的法向量为则即：令.………8分由题可知面的法向量………9分平面与平面所成锐二面的余弦值为即：或（舍）………11分当点为中点时满足要求.………12分