§321代数式.doc

白湾子镇学校七年级数学（上）导学案时间：2014.11学生姓名：班级：第次作业

学而知新，攻坚克难
课题：§3.2.1代数式（第一课时）
一、学习目标
1、理解代数式的概念；
2、掌握代数式的写法；
3、解释代数式的实际意义，即一个代数式放在实际中可以表示什么。
二、重点、难点
重点：1、判断一个式子是不是代数式；2、列代数式；
难点：1、正确书写代数式表示现实问题中的数量关系；2、从不同的角度给代数式赋予实际意义。
三、目标落实
（一）预习题（汇报2分钟）
什么是代数式？（熟记代数式的定义）

合作探究
问题一：代数式的概念（自学4分钟，对学2分，汇报2分钟）
如果大家已经熟记代数式的定义，请完成下面的题目：
1、理解代数式的概念
下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式：(1)a＋b＝5；(2)5a－3y；(3)2；(4)n；(5)2(a＋b)＋7；(6)eq\f(4a,b＋c)；(7)2＋7－6；(8)23；(9)x＋5>3.

解：代数式有：
不是代数式有：

总结：
（1）叫代数式。
特别的，单独也是代数式。
注意：运算符号指等。
（2）代数式的判断
判断一个式子是不是代数式：
①看它是否符合代数式的定义；
②代数式中不能含有等关系符号。

问题二：代数式的书写规则（自学6分钟，对学2分，汇报2分钟）
(1)含有乘法运算的代数式的书写规则
①字母与字母相乘，乘号一般省略不写，字母的排列顺序一般按字母表的顺序。
如：a×b写成ab.
②数与字母相乘，乘号一般也省略不写，但数一定要写在字母的前面，而且当数是带分数时一定要化为假分数。
如：a×8要写成8a，不要写为a8；5eq\f(1,3)×m要写为eq\f(16,3)m，不要写成5eq\f(1,3)m.
切记，数字与数字相乘，不能省略乘号，如6×5不能写成65。
③带括号的式子与字母的地位相同。
如：a×(b－3)写为a(b－3)，也可以写为(b－3)a；
(m－1)×2写为2(m－1)，但不要写成(m－1)2.

(2)含有除法运算的代数式的书写规则
当代数式中含有除法运算时，一般不用“÷”号，而改用分数线。
如:x与y的商一般写为eq\f(x,y)，而不写成x÷y；
分数线既有除号的作用，又具有括号的作用。
所以如：m与n的和除以2的商可以列为eq\f(m＋n,2)，而不要列为eq\f((m＋n),2).
(3)含有单位名称的代数式的书写规则
①若代数式是和或差的形式，注有单位时，则必须用括号把整个式子括起来后再写单位。如：甲的身高为xcm，乙比甲矮6cm，那么乙的身高应写成(x－6)cm，而不能写成x－6cm.
②若代数式是积或商的形式，则无需加括号，直接在代数式后面写出单位即可。
如10p千米，eq\f(a－2b,5)千克等．
即时训练：
1、下列各式中符合代数式书写要求的个数为()．
①5eq\f(1,4)x2y②y×3③ab÷2④eq\f(a2－b,6)
A．4 B．3 C．2 D．1
2、填空
(1)长方形的长为m,宽为n,周长是_______,面积是________。
(2)小明每分钟打字x个,五分钟打________字。
(3)某班男生a人，比女生多b人，女生人。
(4)一辆汽车t小时行了s千米，每小时行千米。
(5)立方体的棱长为a，体积为。

问题三：给代数式赋予实际意义（自学4分钟，汇报2分钟）
阅读课本81页例题，思考一下代数式10x＋5y还可以表示什么？把你心中的想法写下来，看谁给这个代数式赋予的意义最好。

四、巩固拓展
1、完成课本82页随堂练习。（自学4分钟，汇报2分钟）
2、完成课本83页习题3.2的1、2、3题。（自学6分钟，汇报2分钟）
和同学一起分析本节课的学习目标达成情况。也就是小结。
五、课后反思

六、课后作业
1.用代数式表示
(1)f的11倍再加上2可以表示为______________。
(2)数a与它的的和可以表示为_________。
(3)一个教室有2扇门和4扇窗户，n个这样的教室共有_____扇门和______扇窗户。
(4)产量由m千克增长15％后，达到_________千克。
2.举例说明下列代数式的意义：
(1)代数式6p可以表示
(2)8a3可以解释为____________________
(3)可以解释为___________
(4)某商品的价格是x元，则x可以解释为_________________
(5)代数式2a-b表示的意义是_____________________________
3．下列各题中，错误的是（）
A.代数式5(x+y)的意义是5与(x+y)的积
B.x的5倍与y的和