高二数学理专题三：直线与曲线人教版知识精讲 试题.doc

高二数学理专题三：直线与曲线人教版【本讲教育信息】一.教学内容：专题三：直线与曲线二.重点、难点：直线与曲线的位置关系一直是高考热点。尤其是解答题更是以它为主要素材这类问题常涉及圆锥曲线的定义性质的运用和直线的基本知识点线段的中点、弦长、平行垂直的问题因此分析常利用数形结合的思想、函数、方程的思想。等价转化的思想。【典型例题】[例1]设A、B是双曲线上的两点点N（12）为AB中点。（1）求直线AB；（2）若AB的垂直平分线交双曲线于C、D两点那么A、B、C、D是否四点共圆？为什么？解：（1）设A（）B（）∴∴∴∴：（2）中垂线：即：或CD中点M（6）∴A、B、C、D四点共圆。[例2]已知椭圆及点P（10）过P的直线交轴于Q交椭圆于A、BAP在线段BQ上且求。解：设的方程：设两根为∵∴∴∵∴∴：[例3]矩形ABCD顶点A、B在直线上C、D在抛物线上矩形外接圆为。（1）求ABCD对角线交点M的坐标；（2）求ABCD的边长及m、t的值。解：（1）∴M（2）（2）∵AB∥CD∴：∴CD中点N（1）∵MN⊥CD∴∴∴∴N（1）N关于M对称点（3）在上∴∴【模拟试题】（答题时间：90分钟）一.选择题：1.直线的倾斜角是（）A.30°B.60°C.120°D.150°2.椭圆的焦点坐标是（）A.（01）（0）B.（10）（0）C.（0）（0）D.（0）（0）3.双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.4.在下列不等式中与不等式同解的是（）A.B.C.D.5.如果不等式和同时成立那么满足（）A.B.或C.D.或6.直线与圆的位置关系是（）A.相离B.相交C.相切D.以上都有可能7.已知p是抛物线上的一点它到x轴的距离是12则p点到该抛物线的焦点的距离是（）A.13B.12C.17D.168.若椭圆两焦点为F1（0）F2（40）点P在椭圆上且的面积最大值为12则此椭圆的准线方程是（）A.B.C.D.9.如果不等式成立的充分条件是则的取值范围是（）A.B.C.D.10.圆与轴交于AB两点圆心为P若则的值是（）A.B.3C.D.11.过抛物线的焦点作直线交抛物线于A（）B（）两点若则AB的中点到y轴的距离为（）A.8B.4C.3D.212.已知变量满足则的最大值是（）A.11B.12C.13D.14二.填空题：13.顶点在原点焦点在轴上且过点（2）的抛物线方程是14.函数（）的最小值是15.已知双曲线的离心率为3则双曲线的离心率为16.已知三个不等式：①；②③以其中两个作为条件余下一个作结论则可组成个正确命题。三.解答题：17.解不等式18.如果双曲线上一点P到双曲线右焦点的距离是8求点P到左准线的距离。19.已知圆C过定点A（0）（）且在轴上截得的弦MN的长为。（1）求圆C的圆心的轨迹方程；（2）若圆C的圆心的轨迹与直线相交弦长为求的值。20.某收购站分两个等级收购小麦一等小麦每千克为元二等小麦每千克为（）元现有一等小麦千克二等小麦千克若以两种价格的平均数收购是否公平合理？证明你的结论。21.已知椭圆C的中心在原点焦点在轴上一条准线的方程是倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点且线段AB的中点为（）。（1）求椭圆C的方程；（2）设P、Q为椭圆C上的两点O为原点且满足求证：直线OP和OQ的斜率之积的绝对值为定值。【试题答案】一.1.C2.D3.C4.B5.B6.A7.A8.D9.B10.A11.D12.C二.13.14.415.16.3三.17.解：移项通分得：∵∴且∴∴不等式的解集为或18.解：由双曲线方程知∴由双曲线的第一定义知即∴设P到左准线的距离为由双曲线的第二定义得：∴∴