梯形面积的计算.doc

梯形面积的计算
教学内容
人教版五年级上册88——89页，及例3。
二、教学目标
1．通过动手操作，理解、掌握梯形面积公式的推导过程，并能运用公式正确计算梯形的面积，解决简单的实际问题。
2．培养学生的动手实践能力、抽象、概括和解决实际问题的能力，发展学生空间观念，体会数学与生活的紧密联系。
3．掌握“转化”的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系，可以转化的。
三、教学重点
理解、掌握梯形面积的计算公式。
四、教学难点
理解梯形面积公式的推导过程。
五、教学过程
（一）复习引入
1．出示图形：还记得这面墙吗，怎样计算它的面积呢？
（长方形的面积加三角形的面积）

2．怎样计算三角形的面积？三角形面积计算公式是怎样推导得到的？
（回忆转化的过程：把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形，找到图形转化前后各部分之间的联系，推导三角形面积计算公式）
（板书：转化图形——找到联系——推导公式）
3．还可以怎样计算这面墙的面积呢？根据学生回答，把图形分成两个梯形，分别计算出梯形的面积，再求出墙面的面积。

展示其中一个梯形，说出它的上底、下底和高各是多少厘米。
4．生活中，你还在哪里见到过梯形？
5．我们已学会了用转化的方法推导三角形面积的计算公式，怎样计算梯形的面积呢？这节课我们就来解决这个问题。（板书课题：梯形面积的计算）
（二）自主探索
1．自主尝试：
（1）我们已经学习了平行四边形的面积、三角形的面积，能根据你的经验，试着推导梯形的面积吗？
（2）学生独立操作，教师巡视指导。
2．交流汇报：
（1）把两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形
①

②观察，在图形转化过程中，有什么相同点？
相同点：都是把两个完全一样的梯形转化为平行四边形，平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积是两个梯形的面积。
③归纳梯形的面积公式：平行四边形的面积=底×高
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
（2）用一个特殊梯形转化为学过的图形

用一个等腰梯形沿高剪开，转化为一个长方形，长方形的长就是梯形上底与下底和的一半，长方形的宽就是梯形的高，长方形的面积就是梯形的面积。
长方形的面积=长×宽
梯形的面积=（上底+下底）÷2×高
（3）把一个直角梯形沿高剪开，变成一个长方形和一个三角形，分别求出各自的面积，再合并求出梯形的面积。

梯形的面积=上底×高+（下底-上底）×高÷2
=上底×高+下底×高÷2-上底×高÷2
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
（4）把一个任意梯形沿对角线划分成两个三角形，分别求出三角形的面积，再合并计算出梯形的面积。

梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2
（三）归纳总结
1．不论是用两个完全一样的梯形，还是用一个梯形，都可以把它转化为学过的图形，找到图形转化前后的联系，来得到它的面积。
2．怎样计算梯形的面积呢？
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，怎样用字母表示梯形面积的计算公式呢？s=（a+b）×h÷2
（四）巩固应用
1．完成例3：我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形，求出它的面积。

2．一辆汽车侧面的两块玻璃是梯形，它们的面积分别是多少？

3．完成练习十七1——4题
第1题：想办法求出下面梯形的面积

第2题：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是由两个完全相同的梯形组成的，它的面积是多少？（插入图片18：飞机模型）

第3题：寻找合适的条件，计算梯形的面积。（只列式不计算）

第4题：靠墙边围一个花坛，围花坛的篱笆长46米，求这个花坛的面积。（插入图片19：靠墙围一个篱笆）

（五）课堂小结
1．学习内容是什么？
2．有什么收获和体会？有什么疑问？

附：板书设计
梯形面积的计算
转化图形找联系推导公式

（1）（2）

平行四边形的面积=底×高长方形的面积=长×宽
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2梯形的面积=（上底+下底）÷2×高

（3）

梯形的面积=上底×高÷2+下底×高÷2梯形的面积=上底×高+（下底-上底）×高÷2
=（上底+下底）×高÷2=上底×高+下底×高÷2-上底×高÷2
=上底×高÷2+下底×高÷2
=（上底+下底）×高÷2

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
S=(a+b)×h÷2