高二数学下学期期末试题 文(扫描版) 试题.doc

2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题（文）一、选择题：(每小题5分共60分)题号123456789101112答案CBCADABCBCAB二、填空题：(每小题5分共20分)13.1814.15.016.解答题：17.解：（1）解：由及正弦定理得(3分)(6分)(2)解：由（I）得由正弦定理得所以的周长(9分)当时的周长取得最大值为9．(12分)18.解(1)当a＝2时f(x)＝x2＋3x－3＝又x∈[－23]所以f(x)min＝f(－)＝－f(x)max＝f(3)＝15所以所求函数的值域为[－15]．(4分)(2)对称轴为x＝－．(5分)①当－≤1即a≥－时f(x)max＝f(3)＝6a＋3所以6a＋3＝1即a＝－满足题意；(7分)②当－≥3即a≤－时f(x)max＝f(1)＝2a－3所以2a－3＝1即a＝2不满足题意；（9分）③当1<－<3即－<a<－时此时f(x)max在端点处取得令f(1)＝1＋2a－1－3＝1得a＝2(舍去)令f(3)＝9＋3(2a－1)－3＝1得a＝－(舍去)．（11分）（（））综上可知a＝－．（12分）19.(1)因为甲大棚投入50万元则乙大棚投入150万元所以f(50)＝80＋4＋×150＋120＝277.5.(4分)(2)f(x)＝80＋4＋(200－x)＋120＝－x＋4＋250依题意得解得20≤x≤180故f(x)＝－x＋4＋250(20≤x≤180)．（7分）令t＝∈[26]（8分）则y＝－t2＋4t＋250＝－(t－8)2＋282当t＝8即x＝128时f(x)max＝282（11分）所以当甲大棚投入128万元乙大棚投入72万元时总收益最大且最大收益为282万元．（12分）20.解（1）函数的定义域为（2分）①当即时函数在上单调递增；（3分）②当时令解得i）当时函数单调递增ii）当时函数单调递减；综上所述：当时函数在上单调递增当时函数在上单调递增在上单调递减；（6分）（2）由（Ⅰ）得时：当函数有最大值且最大值大于即令且在上单调递增在上恒成立故的取值范围为（12分）21.解：（1）函数的定义域为又曲线在点处的切线与直线平行所以即（3分）由且得即的单调递减区间是由得即的单调递增区间是.（6分）（2）由（1）知不等式恒成立可化恒成立即恒成立（8分）令当时上单调递减.当时在上单调递增.所以时函数有最小值（10分）由恒成立得即实数的取值范围是.（12分）22..解：(1)直线l的普通方程为x＋y－2－1＝0曲线C的直角坐标方程为x2＋y2＝4。（4分）(2)曲线C经过伸缩变换得到曲线C′的方程为x2＋＝4则点M的参数方程为(θ为参数)代入x0＋y0得x0＋y0＝×2cosθ＋×4sinθ＝2sinθ＋2cosθ＝4sin∴x0＋y0的取值范围是[－44]。（10分）23.解：(1)f(x)＝当x≤－时由f(x)<2得－2x<2解得x>－1；所以-1<x<≤-当－<x<时f(x)<2恒成立；当x≥时由f(x)<2得2x<2解得x<1所以≤x<1.所以f(x)<2的解集M＝{x|－1<x<1}.（5分）(2)由(1)知当a、b∈M时－1<a<1－1<b<1