高二数学下学期半期考试题 理 (无答案) 试题.doc

凤鸣山中学2011-2012学年度下学期高2013级数学(理科)试题一二三四五六七八九总分总分人考试说明:1.考试时间:120分钟；2.试题总分150分；3.试卷页数4页。第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题每小题5分共50分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1、若复数是纯虚数（是虚数单位是实数）则（）A、2B、C、D、2、在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球不放回地依次摸出2个球在第1次摸出红球的条件下第2次也摸到红球的概率为()A、eq\f(35)B、eq\f(25)C、eq\f(59)D、eq\f(110)3、与曲线相切于处的切线方程是（）A、B、C、D、4、已知则下面推理中正确的是（）A、B、C、D、5、若展开式的二项式系数之和为64则展开式的常数项为（）A、10B、20C、30D、1206、设都是正数则三个数（）A、都大于2B、都小于2C、至少有一个大于2D、至少有一个不小于27、函数与函数的图象所围成的封闭图形的面积为()A、eq\f(23)w。w-w*kB、2C、eq\f(83)D、38、设若函数有大于零的极值点则（）A、B、C、D、9、已知整数对排列如下：（11）(12）(21）（13）（22）(31)(14)(23)(32)(41)(15)(24)…则第60个整数对是（）A、（57）B、（48）C、（58）D、（67）10、某城市的车牌号是由012…9的10个数字组成的六位数码（数字可重复使用且0可作为首位）则满足各位数字之和为9的倍数且至少含有三个9的车牌号共有（）A、1762B、278C、5560D、1620第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5小题每小题5分共25分。把答案填写在答题卡相应位置上。11、12、有四名大学生分到三个学校实习则每校至少有一名大学生的概率是13、若已知则14、若存在垂直于轴的切线则实数的取值范围是15、若三个连续的两位数满足下列条件：①它们的和仍为两位数；②它们的和的个位数字比原来的三个数的每一个数的个位数字都大；则称三个数为“三顶数”则这样的“三顶数”的组数有组。三、解答题：本大题共6小题共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16、(本小题满分13分)将一枚硬币连续抛掷4次求正面向上的次数的分布列及的期望和方差。17、(本小题满分13分)设函数在及时取得极值。(1)求的值；(2)若对于任意的都有成立求的取值范围。18、(本小题满分13分)某人为了获得国外某大学的留学资格必须一次通过科目一、科目二、科目三3次考试若某科目考试没有通过则不能参加后面科目的考试已知他通过科目一、科目二、科目三考试的概率分别为0.90.70.6。(1)求此人顺利获得留学资格的概率；(2)设此人在此次申请留学资格的过程中参加的考试次数为随机变量求的数学期望。19、(本小题满分12分)已知函数。(1)当时求曲线在点的切线方程；(2)讨论的单调区间。20、(本小题满分12分)已知二次函数直线直线（其中为常数）；若直线与函数的图象以及、轴与函数的图象所围成的封闭图形如图阴影所示。(1)求的值；(2)求阴影面积关于的函数的解析式；(3)若问是否存在实数使得的图象与的图象有且只有两个不同的交点？若存在求出的值；若不存在说明理由。21、(本小题满分12分)已知数列满足：且对一切有其中为数列的前项和。(1)求；(2)猜想数列的通项公式并进行证明；(3)证明：。