中学高二数学下学期半期考试试题 理(无答案) 试题.doc

高2014级高二下期半期考试题数学（理科）满分：150分时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.1．（）A．B．C．D．2．若向量=（120）=（-201）则A．B．C．D．3．若展开式的二项式系数之和为64则展开式的常数项为（）A．10B．20C．30D．1204．01234组成没有重复数字的五位数其中01不能相邻的不同排法数为（）A.36B.24C.54D.275．设直线（为参数）曲线（为参数）直线与曲线交于两点则（）A．B．C．D．6．如图直三棱柱ABC﹣A1B1C1∠BAC=90°AB=AC=AA1则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．是R上的增函数则实数的范围是（）A．（﹣∞1]B．（﹣∞1）C．（1+∞）D．[1+∞）8．在极坐标系中关于曲线的下列判断中正确的是A．曲线关于点对称B．曲线关于极点对称C．曲线关于直线对称D．曲线关于直线对称9．在的展开式中的系数是（）A．－297B．－252C．297D．20710．已知三次函数的图象如右图所示则=（）A．﹣1B．2C．﹣5D．﹣311．在△ABC中AB=BC=2P为AB边上一动点PD∥BC交AC于点D现将△PDA沿PD翻折至△PDA′使平面PDA′⊥平面PBCD当棱锥A′﹣PBCD的体积最大时PA的长为（）A．B．C．D．112．若存在实常数和使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立则称此直线为和的“隔离直线”已知函数有下列命题：①在内单调递增；②和之间存在“隔离直线”且的最小值为；③和之间存在“隔离直线”且的取值范围是；④和之间存在唯一的“隔离直线”．其中真命题的个数有（）A．个B．个C．个D．个第Ⅱ卷（非选择题共90分）填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13．若曲线上点处的切线平行于直线则点的坐标是_________．14．甲、乙两个小组甲组有2个男生2个女生乙组有2个男生3个女生现从两组中各抽取2人4个人中恰有1个女生的不同抽取数为．（用数字作答）15．其中是常数计算=．16．在极坐标系中曲线C：AB是曲线C上的两点O为极点则面积的最小值为．三、解答题：本大题共6小题共70分.17．（本小题满分10分）某网站针对“2016年春节放假安排”开展网上问卷调查提出了AB两种放假方案调查结果如下表（单位：万人）：已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）从参与调查的“老年人”中用分层抽样的方法抽取6人在这6人中任意选取2人求恰好有1人“支持B方案”的概率.18．（本小题满分12分）在直角坐标系中圆的参数方程为参数）．以为极点轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求圆的极坐标方程；（Ⅱ）直线的极坐标方程是射线与圆的交点为射线与直线的交点为求线段的长．19.（本小题满分12分）如图ABCD是边长为3的正方形DE⊥平面ABCDAF∥DEDE＝3AFBE与平面ABCD所成角为60°.（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；（Ⅱ）求二面角F­BE­D的余弦值．20.（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求函数的单调区间；（Ⅱ）当时求在区间上的最大值和最小值；21．（本小题满分12分）如图垂直于梯形所在的平面．为中点四边形为矩形线段交于点N．（Ⅰ）求证：//平面；（Ⅱ）在线段上是否存在一点使得与平面所成角的大小为？若存在请求出的长;若不存在请说明理由．22．（本小题满分12分）已知函数（其中为常数且）．（Ⅰ）求的极值；（Ⅱ）是否存在使得成立并说明理由．