高二数学下学期(期末)模块检测试题 理(扫描版) 试题.doc

2015-2016学年第二学期普通高中模块监测高二理科数学参考答案2016.7一、选择题（本大题共10小题每小题5分共50分.)CBDADDCACA二、填空题(本大题共5小题每小题5分共25分.)11.12.13.14.1015.三、解答题:本大题共6小题共75分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.16．解:由得……………………2分又所以当时1<即为真时实数的取值范围是1<.………………3分为真时等价于得……………………4分即为真时实数的取值范围是.若为真则真且真所以实数的取值范围是.……………………6分(Ⅱ)是的充分不必要条件即且等价于且……………………8分设A=B=则BA;……………………10分则0<且所以实数的取值范围是.………………12分17.解：（1）由得∵或或………3分解得……………4分∴的解集为……………6分∵∴………8分故恒成立等价于………9分即易得………11分∴x的范围是………12分18．解：（1）………1分………2分猜想：（）………4分（2）下面用数学归纳法证明（）①当时显然成立；………5分②假设当）时猜想成立即………6分则当时…10分即对时猜想也成立；………11分结合①②可知猜想对一切都成立.………12分19．解：（1）依题意知服从二项分布∴--------------------------1分又------------------2分联立解得：---------------------------------------4分（2）设指针落在ABC区域分别记为事件ABC.则.由题意得该顾客可转动转盘2次.随机变量的可能值为0306090120.----------------------------------5分-----------------10分所以随机变量的分布列为：0306090120其数学期望-----------------12分20.解：（1）.………2分（2）=………7分（3）由（1）知………8分令得所以………9分当时在区间内为减函数；当时在区间内为增函数所以在处取得最小值………11分此时故需新建9个桥墩才能使最小.………13分21.解：（Ⅰ）函数的定义域为.………1分由且解得a=1.………3分(Ⅱ)因为则.………5分（ⅰ）当即时所以g(x)在上单调递减此时只存在一个零点不合题意.………6分（ⅱ）当m<1时令解得.………7分当x变化时g(x)与的变化情况如下表：x(0)—0+g(x)↘极小值↗由题意可知.………9分下面判断极小值的正负。设m<1………10分(1)当m=0时h(0)=0即此时g(x)恰有一个零点不合题意。………11分(2)当时当m<0时；当0<m<1时所以h(m)在上单调递增在（01）单调递减。所以h(m)<h(0)=0此时g(x)恰有两个零点。………13分综上m的取值范围是.………14分