高二数学 每周一练 系列试题(36) 试题.doc

高二数学“每周一练”系列试题（36）（命题范围:二项式定理）1．(x2＋eq\f(2x))8的展开式中x4的系数是（）A．16B．70C．560D．11202．展开式中不含项的系数的和为（）A．-1B．0C．1D．23．在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(1x))＋\r(5\f(1x3))))n的展开式中所有奇数项的系数之和为1024则中间项系数是（）A．330B．462C．682D．7924．若(1－2x)2011＝a0＋a1x＋…＋a2011x2011(x∈R)则eq\f(a12)＋eq\f(a222)＋…＋的值为（）A．2B．0C．－1D．－25．(1＋ax＋by)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243不含y的项的系数绝对值的和为32则abn的值可能为（）A．a＝2b＝－1n＝5B．a＝－2b＝－1n＝6C．a＝－1b＝2n＝6D．a＝1b＝2n＝56．(x－eq\f(1\r(3x)))12的展开式中的常数项为A．－1320B．1320C．－220D．2207．在(1＋x)3＋(1＋eq\r(x))3＋(1＋eq\r(3x))3的展开式中x的系数为________(用数字作答)．8．若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x2＋\f(1ax)))6的二项展开式中x3的系数为eq\f(52)则a＝__________(用数字作答)．9．若(x－2)5＝a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0则a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝________．(用数字作答)10．二项式(1＋sinx)n的展开式中末尾两项的二项式系数之和为7且二项式系数最大的一项的值为eq\f(52)则x在(02π)内的值为________．参考答案1、解析：由二项展开式通项公式得Tr＋1＝(x2)(eq\f(2x))r＝2r．由16－3r＝4r＝4则x4的系数为24＝1120．2、解析：考查对二项式定理和二项展开式的性质重点考查实践意识和创新能力体现正难则反。采用赋值法令x=1得：系数和为1减去项系数即为所求答案为0．3、解析：∵二项式的展开式的所有项的二项式系数和为2n而所有偶数项的二项式系数和与所有奇数项的二项式系数和相等．由题意得2＝1024∴n＝11∴展开式共有12项中间项为第六项、第七项系数为＝＝462．4、解析：令x＝0则a0＝1令x＝eq\f(12)则a0＋eq\f(a12)＋eq\f(a222)＋…＋＝0∴eq\f(a12)＋eq\f(a222)＋…＋＝－1．5、解析：不含x的项的系数的绝对值为(1＋|b|)n＝243＝35不含y的项的系数的绝对值为(1＋|a|)n＝32＝25∴n＝5eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(1＋|b|＝31＋|a|＝2.))6、解析：展开式的通项是Tr＋1＝x12－r(－eq\f(1\r(3x)))r＝(－1)rx令12－eq\f(4r3)＝0得r＝9故展开式的常数项是T10＝(－1)9＝－220．7、解析：＋＋＝23－1＝7．8、解析：通项Tr＋1＝·当12－3r＝3时r＝3所以系数为·a－3＝eq\f(52)得a＝2．9、解析：由题设令x＝0得a0＝(－2)5＝－32令x＝1得a5＋a4＋a3＋a2＋a1＋a0＝(1－2)5＝－1故a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝－1－(－32)＝31．10、解析：由已知可得C＋Ceq\o\al(nn)＝n＋1＝7即得n＝6二项式系数最大的一项为·sin3x＝20sin3x＝eq\f(52)解得sinx＝eq\f(12)又x∈(02π)∴x＝eq\f(π6)或eq\f(5π6)．