高中高三数学上学期教学质量检测(1)试题 理 新人教A版 试题.doc

广东省佛山市普通高中2012届高三教学质量检测(一)理科数学本试卷21小题满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前考生要务必填写答题卷上密封线内的有关项目.2.选择题每小题选出答案后用铅笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答答案必须写在答题卷各题目指定区域内；如需改动先划掉原来的答案然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.请考生保持答题卷的整洁.考试结束后将答题卷和答题卡交回.一、选择题:本大题共8小题每小题5分满分40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1．已知是虚数单位、且则A．B．C．D．2．下列函数中既是奇函数又在区间上是增函数的为A．B．C．D．3．设是公差不为0的等差数列且成等比数列则的前项和A．B．C．D．4．“关于的不等式的解集为”是“”A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示则这个三棱柱的左视图的面积为A.B．C．D．6．已知点是抛物线上的一个动点则点到点的距离与点到该抛物线准线的距离之和的最小值为A．B．C．D．7．某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查现从中随机抽出100名司机已知抽到的司机年龄都在岁之间根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是A．岁B．岁C．岁D．岁8．对于非空集合定义运算：已知其中满足则A.B.C.D.二、填空题:本大共7小题考生作答6小题每小题5分满分30分）(一)必做题(9～13题)9．某学校三个社团的人员分布如下表（每名同学只参加一个社团）合唱社粤曲社书法社高一4530高二151020学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查按分层抽样的方法从社团成员中抽取人结果合唱社被抽出人则_______________.10．函数的最小正周期是___________.11．已知不等式组所表示的平面区域的面积为则的值为__________.12．已知向量其中.若则的最小值为.13．对任意实数函数如果函数那么函数的最大值等于.(二)选做题(14～15题考生只能从中选做一题)CAPB14．（坐标系与参数方程）在极坐标系下已知直线的方程为则点到直线的距离为__________.15.（几何证明选讲）如图为圆外一点由引圆的切线与圆切于点引圆的割线与圆交于点.已知.则圆的面积为.三、解答题:本大题共6小题满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本题满分12分）在△中角、、的对边分别为满足且.（1）求的值；（2）若求△的面积.17．（本题满分14分）如图三棱锥中底面为的中点点在上且.（1）求证：平面平面；（2）求平面与平面所成的二面角的平面角（锐角）的余弦值.18．（本题满分13分）佛山某学校的场室统一使用“佛山照明”的一种灯管已知这种灯管使用寿命（单位：月）服从正态分布且使用寿命不少于个月的概率为使用寿命不少于个月的概率为.（1）求这种灯管的平均使用寿命；（2）假设一间功能室一次性换上支这种新灯管使用个月时进行一次检查将已经损坏的灯管换下（中途不更换）求至少两支灯管需要更换的概率.19．（本题满分12分）已知圆圆动点到圆上点的距离的最小值相等.（1）求点的轨迹方程；（2）点的轨迹上是否存在点使得点到点的距离减去点到点的距离的差为如果存在求出点坐标如果不存在说明理由.20．（本题满分14分）设函数.(1)若求曲线在处的切线方程；(2)若无零点求实数的取值范围；(3)若有两个相异零点求证:.21．（本题满分14分）设圆：与轴正半轴的交点为与曲线的交点为直线与轴的交点为.(1)用表示和;(2)求证:;(3)设求证:.2012年佛山市普通高中高三教学质量检测（一）数学试题（理科）参考答案和评分标准一、选择题：（每题5分共40分）题号12345678选项DBBAABCC二、填空题（每题5分共30分）9．10．11．12．13．14．15．三、解答题:本大题共6小题满分80分解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（