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MAPLE教程

第一章Maple基础———————————————————————————1
第二章微积分运算——————————————————————————34
第三章线性代数———————————————————————————67
第四章方程求解———————————————————————————100
第五章Maple图形绘制————————————————————————122
第六章Maple程序设计————————————————————————137

第一章Maple基础

1初识计算机代数系统Maple

1.1Maple简说
1980年9月,加拿大Waterloo大学的符号计算机研究小组成立,开始了符号计算在计算机
上实现的研究项目,数学软件Maple是这个项目的产品.目前,这仍是一个正在研究的项目.
Maple的第一个商业版本是1985年出版的.随后几经更新,到1992年,Windows系统下的
Maple2面世后,Maple被广泛地使用,得到越来越多的用户.特别是1994年,Maple3出版后,兴
起了Maple热.1996年初,Maple4问世,1998年初,Maple5正式发行.目前广泛流行的是Maple7
以及2002年5月面市的Maple8.
Maple是一个具有强大符号运算能力、数值计算能力、图形处理能力的交互式计算机代数
系统(ComputerAlgebraSystem).它可以借助键盘和显示器代替原来的笔和纸进行各种科学计
算、数学推理、猜想的证明以及智能化文字处理.
Maple这个超强数学工具不仅适合数学家、物理学家、工程师,还适合化学家、生物学家和
社会学家,总之,它适合于所有需要科学计算的人.
1.2Maple结构
Maple软件主要由三个部分组成:用户界面(Iris)、代数运算器(Kernel)、外部函数库
(Externallibrary).用户界面和代数运算器是用C语言写成的,只占整个软件的一小部分,当系
统启动时,即被装入,主要负责输入命令和算式的初步处理、显示结果、函数图象的显示等.代
数运算器负责输入的编译、基本的代数运算(如有理数运算、初等代数运算等)以及内存的管理.
Maple的大部分数学函数和过程是用Maple自身的语言写成的,存于外部函数库中.当一个函数
被调用时,在多数情况下,Maple会自动将该函数的过程调入内存,一些不常用的函数才需要用
户自己调入,如线性代数包、统计包等,这使得Maple在资源的利用上具有很大的优势,只有最
有用的东西才留驻内存,这保证了Maple可以在较小内存的计算机上正常运行.用户可以查看
Maple的非内存函数的源程序,也可以将自己编的函数、过程加到Maple的程序库中,或建立自
己的函数库.
1.3Maple输入输出方式
为了满足不同用户的需要,Maple可以更换输入输出格式:从菜单“Options|InputDisplay和
OutDisplay下可以选择所需的输入输出格式.
Maple7有2种输入方式:Maple语言(MapleNotation)和标准数学记法(StandardMath

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Notation).Maple语言是一种结构良好、方便实用的内建高级语言,它的语法和Pascal或C有一
定程度的相似,但有很大差别.它支持多种数据操作命令,如函数、序列、集合、列表、数组、
表,还包含许多数据操作命令,如类型检验、选择、组合等.标准数学记法就是我们常用的数学
语言.

启动Maple,会出现新建文档中的“[>”提示符,这是Maple中可执行块的标志,在“>”后
即可输入命令,结束用“;”(显示输出结果)或者“:”(不显示输出结果).但是,值得注意的是,并
不是说Maple的每一行只能执行一句命令,而是在一个完整的可执行块中健入回车之后,Maple
会执行当前执行块中所有命令(可以是若干条命令或者是一段程序).如果要输入的命令很长,不
能在一行输完,可以换行输入,此时换行命令用“shift+Enter”组合键,而在最后一行加入结束
标志“;”或“:”,也可在非末行尾加符号“\”完成.
Maple7有4种输出方式:Maple语言、格式化文本(CharacterNotation)、固定格式记法(Typeset
Notation)、标准数学记法(StandardMathNotation).通常采用标准数学记法.
Maple会认识一些输入的变量名称,如希腊字母等.为了使用方便,现将希腊字母表罗列如
下，输入时只需录入相应的英文，要输入大写希腊字母,只需把英文首字母大写:

αβγδεζηθικλμ

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