高中数学集合的含义与表示合作与讨论 新课标 人教版 必修1A 试题.doc

集合的含义与表示合作与讨论数集A满足条件：若则。（1）若试求出A中其他所有元素；（2）自己设计一个数属于A然后求出A中其他所有元素；（3）从上面两小题的解答过程中你能悟出什么道理？并大胆证明你发现的这个“道理”。解：（1）其他所有元素为－1。（2）略（3）A中只能有3个元素它们分别是a且三个数的乘积为-1。研究学习集合中元素个数问题在日常生活中我们做游戏、组织文体活动、搞智力竞赛、摸球、工作策划和安排经常遇到这样的问题如：我校第8届体育艺术节的球类比赛中高一参加篮球队的有12名同学参加足球队的有10名同学参加两球队的共有20名同学那么两支球队都参加的有多少名同学?问题1．已知A=｛abcdefghijkl｝B=｛abmnopqrst｝．（1）求ABAB；（2）设集合M的元素个数为n（M）请写出n（A）n（B）n（AB）n（AB）的值你发现四个数值之间有什么关系能用图形语言直观展示吗?问题2．设A、B是两个有限集请讨论n（A）n（B）n（AB）n（AB）四个数值之间的关系并用图形语言直观表示．问题3．有语文、数学、英语三本新书至少读过其中一本的有18人读过语文的有9人读过数学的有8人读过英语的有11人同时读过语文、数学的有5人读过数学、英语的有3人读过英语、语文的有4人那么语文、数学、英语全读过的有多少人?问题4．请给出n（A）n（B）n（C）n（AB）n（BC）n（CA）n（ABC）n（ABC）之间的关系你还能继续推广吗?突破思路集合是中学数学的一个重要的基本概念。在小学数学中就渗透了集合的初步概念到了初中更进一步应用集合的语言表述一些问题。例如在代数中用到的数集解集等；几何中用到的点集。就像几何中的点、线、面等概念一样集合则是集合论中原始的、不定义的概念在开始接触集合的概念时主要是通过实例对概念有一个初步的认识进而会用列举法、描述法、文氏图法表示集合。规律总结1．集合中元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里或者不在不能模棱两可．（2）互异性：集合中的元素没有重复．（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）．2．集合的表示方法使用列举法需注意以下几点：（1）元素间用分隔号“”；（2）元素不重复；（3）元素无顺序；（4）对于含较多元素的集合如果构成该集合的元素有明显规律可用列举法但是必须把元素间的规律显示清楚后才能有删节号．使用描述法需注意以下几点：（1）写清楚该集合中元素的代号（字母或字母表达的元素符号）；（2）说明该集合中元素的性质；（3）不能出现未被说明的字母；（4）多层描述时应当准确使用“且”“或”；（5）所有描述的内容都要写在集合符号内；（6）用于描述的语句力求简明、准确．知识归纳