高中数学毕业班质量检查 理(扫描版) 试题.doc

2011年福州市高中毕业班质量检查理科数学试卷参考答案及评分标准一、选择题1.C2.A3.B4.D5.D6.A7.B8.C9.C10.C二、填空题11.12.313.614.15.三、解答题=．13分解法3：过点P作轴于则由三角函数的性质知6分8分在中10分∵PA平分∴．13分17.解：（Ⅰ）玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是：（石头石头）；（石头剪刀）；（石头布）；（剪刀石头）；（剪刀剪刀）；（剪刀布）；（布石头）；（布剪刀）；（布布）．共有9个基本事件3分玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是：（石头剪刀）；（剪刀布）；（布石头）共有3个．所以在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率．6分（Ⅱ）的可能取值分别为0123．．10分的分布列如下：11分0123（或：）．13分方法二：（Ⅰ）同解法一（Ⅱ）如图以点C为坐标原点以CBCF和CD分别作为x轴y轴和z轴建立空间直角坐标系C-xyz．7分DABEFCyzx设AB=a（a>0）则C(000)A(0a)B（00）E（30）F（040）．从而9分设平面AEF的法向量为由得取x=1则即11分不妨设平面EFCB的法向量为由条件得解得．所以以当时二面角A-EF-C的大小为60°．13分19．解：（Ⅰ）依题意N(k－l)且∵klmn≠0及MP、NP与轴有交点知：2分M、P、N为不同点直线PM的方程为3分则同理可得5分（Ⅱ）∵MP在圆C：x2+y2=R2上(定值).的值与点M、N、P的位置无关.8分同理∵MP在椭圆C：上(定值).的值与点M、N、P的位置无关.11分（Ⅲ）一个探究结论是：．13分证明如下：依题意.∵MP在抛物线C：y2=2px(p>0)上∴n2=2pml2=2pk..为定值.20．解：(Ⅰ)F(x)=ex+sinx－ax.因为x=0是F(x)的极值点所以……………………………2分又当a=2时若x<0;若x>0.（由及可证）∴x=0是F(x)的极小值点∴a=2符合题意.……………………………………………4分(Ⅱ)∵a=1且PQ//x轴由f(x1)=g(x2)得:所以.令当x>0时恒成立.∴x∈[0+∞时h(x)的最小值为h(0)=1.∴|PQ|min=1.……………………………………9分(Ⅲ)令则.因为当x≥0时恒成立…………………………………11分所以函数S(x)在上单调递增……………………………………………………12分∴S(x)≥S(0)=0当x∈[0+∞时恒成立;因此函数在上单调递增当x∈[0+∞时恒成立.当a≤2时在[0+∞单调递增即.故a≤2时F(x)≥F(－x)恒成立.……………………………………………………………13分21.（1）解：设M=则=3=故3分=故5分联立以上两方程组解得a=b=4c=d=6故M=．7分（2）解：曲线的直角坐标方程是3分因为…5分故曲线的极坐标方程为即．7分