江苏省海头高级中学高二数学《15等差数列综合》学案 苏教版必修5.doc

[课题]等差数列综合[知识摘记]等差数列的性质：1．当公差时，等差数列的前和________________________2．当时,则有_____________3．在等差数列中，每隔相同的项抽出来的项按照原来顺序排列，构成的新数列是_______．4．若、是等差数列，，…成__________5．在等差数列中，当项数为偶数时，_______；__________项数为奇数时，_______；__________________6．若等差数列、的前项和分别为、，且，则_________.7．如果两等差数列有公共项，那么由它们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的____________.注意：公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究.[例题解析]例1．在等差数列{an}中，已知（1）求an;（2），求n；（3），求。例2．已知等差数列{an}的首项a1=3,且2an=snsn-1(n2)求证:是等差数列,并求公差;(2)求数列{an}的通项公式。例3．已知数列{an}中,前n项和为，，且。求数列的通项公式；（2）求取得最大值时的n的值；（3）求使得的n的最大值；（4）设，求.[练习与反思][课外作业]1．已知等差数列的前n项和，则使的值最小的n为；2．已知数列是公差为－4的等差数列，且则的值为；3．若成等差数列，奇数项和为75，偶数项和为60，则该数列的项数为；4．已知两个等差数列，它们的前n项和的比，则＝；5．已知数列为等差数列，若，则；6．已知成等差数列，公差为5，则；7．数列中，若，求。