第11讲.doc

第11讲平面向量的基本性质与运算一、要点扫描（1）理解平面向量的几何及坐标表示的实际意义，会进行向量的代数几何运算。（2）掌握向量共线与垂直的充要条件，会用分类讨论、函数与方程、数形结合思想解决有关问题。二、课前热身1、已知向量不超过5，则的取值范围是2、已知平面上三点A，B，C满足,则++的值等于3、下列四个命题：①若则或;②若则是一个平行四边形的四个顶点；③若则；④若则。其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）4、已知点C在∠AOB内，且∠AOC＝，设三、例题探究例1、已知（1）若；（2）若；（3）若的夹角。例2、已知向量（1）求的取值范围；（2）是否存在，使得？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。例3、已知向量（1）若存在不为0的实数和角，，使，试求函数关系式（2）有（1）的结论，求出，的极值。备用题：已知向量,向量与向量的夹角为,且，(1)求向量;(2)向量,其中A、C是△ABC的内角,若三角形的三内角A、B、C依次成等差数列,且与x轴垂直.试求的取值范围.四、方法点拨向量的平行、垂直的充要条件；向量的模、向量的数量积是高考考查的重点；向量与函数结合是高考考查的热点，高次函数的最值求导是常见办法；在向量与三角的交汇处的命题要注意三角公式的灵活运用。