高考数学二轮复习 专题一 集合、常用逻辑用语等 2.doc

2.1.2算法、复数、推理与证明1．(2018·全国卷Ⅱ)eq\f(1＋2i,1－2i)＝()A．－eq\f(4,5)－eq\f(3,5)iB．－eq\f(4,5)＋eq\f(3,5)iC．－eq\f(3,5)－eq\f(4,5)iD．－eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)i[解析]eq\f(1＋2i,1－2i)＝eq\f(1＋2i2,1－2i1＋2i)＝eq\f(－3＋4i,5)＝－eq\f(3,5)＋eq\f(4,5)i，故选D．[答案]D2．(2018·浙江卷)复数eq\f(2,1－i)(i为虚数单位)的共轭复数是()A．1＋iB．1－iC．－1＋iD．－1－i[解析]∵eq\f(2,1－i)＝eq\f(21＋i,1－i1＋i)＝1＋i，∴eq\f(2,1－i)的共轭复数为1－i.[答案]B3．(2018·北京卷)执行如图所示的程序框图，输出的s值为()A．eq\f(1,2)B．eq\f(5,6)C．eq\f(7,6)D．eq\f(7,12)[解析]k＝1，s＝1；s＝1＋(－1)1×eq\f(1,1＋1)＝1－eq\f(1,2)＝eq\f(1,2)，k＝2,2<3；s＝eq\f(1,2)＋(－1)2×eq\f(1,1＋2)＝eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＝eq\f(5,6)，k＝3，此时跳出循环，∴输出eq\f(5,6).故选B．[答案]B4．(2018·天津卷)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，若输入N的值为20，则输出T的值为()A．1B．2C．3D．4[解析]第一次循环T＝1，i＝3；第二次循环T＝1，i＝4；第三次循环T＝2，i＝5，满足条件i≥5，结束循环．故选B．[答案]B5．(2016·全国卷Ⅱ)有三张卡片，分别写有1和2,1和3,2和3.甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2.”乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1.”丙说：“我的卡片上的数字之和不是5.”则甲的卡片上的数字是________．[解析]由丙说的话可知丙的卡片上的数字一定不是2和3.若丙的卡片上的数字是1和2，则乙的卡片上的数字是2和3，甲的卡片上的数字是1和3，满足题意；若丙的卡片上的数字是1和3，则乙的卡片上的数字是2和3，此时，甲的卡片上的数字只能是1和2，不满足题意．故甲的卡片上的数字是1和3.[答案]1和31.高考对复数的考查重点是其代数形式的四则运算(特别是乘、除法)，也涉及复数的概念及几何意义等知识，题目多出现在第1～3题的位置，难度较低，纯属送分题目．2．高考对算法的考查，每年平均有一道小题，一般出现在第6～9题的位置上，难度中等偏下，均考查程序框图，热点是循环结构和条件结构，有时综合性较强，其背景涉及数列、函数、数学文化等知识．3．在全国课标卷中很少直接考查“推理与证明”，特别是合情推理，而演绎推理，则主要体现在对问题的证明上．