高三数学随机事件的概率例题解析 人教版 试题.doc

高三数学随机事件的概率例题解析一.本周教学内容随机事件的概率二.重点、难点1.：事件的所有可能性的个数：其中满足条件的可能性的个数2.：不可能事件：必然事件3.m、n由排列组合算出注意其等可能性。【典型例题】[例1]从5双不同的鞋中任取四只求至少配成一双的概率。[例2]4封不同的信随机投入3个信箱试求三个信箱均不空的概率。[例3]某袋中有大小相同的红球2个白球4个。（1）甲每次取一个不放回恰在第k次取得红球的概率。（2）甲一次取两个同色的概率。（3）甲每次取一个不放回在第三次首次取到红球的概率。[例4]四名男生四名女生分别在四辆公交车上劳动每车一男一女男甲女乙恰在同一辆车上的概率。[例5]从52张扑克牌中任取5张。（1）5张同花的概率；（2）5张顺子的概率；（3）5张同花顺的概率；（4）5张中有四张点数相同的概率；（5）5张中有花色齐全的概率。解：（1）（2）（3）（4）（5）[例6]（1）掷一枚骰子三次之和为10的概率。解：有序所有可能满足条件∴∴（2）掷三枚骰子三枚骰子之和为10的概率。同上[例7]一个口袋中大小相同的4个红球6个白球从中任取四个红球个数不比白球少的概率。解：事件A分为四红三红一白两红两白[例8]甲袋m个白球、n个黑球、乙袋有n个白球m个黑球现从两袋中各摸一球A“两球同色”B“两球异色”试比较、的大小关系。解：∴[例9]甲袋中白球3个、黑球5个乙袋内装有白球4个黑球6个现从甲袋中随机抽取一球放入乙袋充分混合后再随机抽取一个放回甲袋甲袋中白球没有减少的概率。解：认为被抽两球有序共有总数（1）从甲抽黑、白球不会减少（2）从甲抽白、从乙中抽白∴另解：白球减少的概率从甲抽白从乙抽黑[例10]10个外表相同的小球其中8个为a克2个为b克现从10球中取3个放在一端再从余下的7个中取3个放在另一端则天平平衡的概率是多少？解：总数平衡：①②∴[例11]从1、2、3、4……60中第一次取20个连续的数记下结果放回第二次取21个连续的数。求事件的概率连续20个数开头一个为1、2……41连续21个数开头一个为1……40∴总数为解满足条件的20的串小于21的串从20、21……40中任取2个21的串小于20的串从21……41中任取2个∴1.从1、2、3……9中任取2数。（1）均为奇数的概率？（2）和为偶数的概率？（3）积为偶数的概率？2.ABCD四人为英语翻译甲、乙为英、日、双语翻译E、F、G为日语翻译。现从中选英语翻译日语翻译各两名。甲、乙入选的概率。3.a、b、c任取满足条件的一组a、b、c恰成等差数列的概率是多少？4.某年级上午四节课教师甲上午需给（1）（2）（3）班各上一节课现给各班任意排课表（不冲突）甲老师三节连排的概率是多少？5.掷三枚骰子求所得点数中最大者为最小者二倍的概率。[参考答案]1.2.解：总数：满足条件：3.解：总数或等差数①常数列20个②1组2组……9组9组1组共90组③共90组4.5.解：认为骰子有区别总数（1）1或2（2）2、4（3）3、6