高三数学质量检测卷三 新课标 人教版 试题.doc

重庆市铝城中学2007届高三数学质量检测卷三一、选择题：本大题共10小题每小题5分。在每小题给出的四个备选项中只有一项是符合题目要求的。1．已知则集合中元素的个数是（）A．B．C．D．不确定2、已知则角终边所在象限是（）.第三象限B.第四象限C.第三或第四象限D.以上都不对3、在四边形ABCD中则四边形ABCD的形状是（）A．长方形B．平行四边形Ｃ．菱形Ｄ．梯形4、连掷两次骰子分别得到点数m、n则向量(mn)与向量(－11)的夹角的概率是A．B．C．D．5、若函数f(x)=exsinx则此函数图象在点(4f(4))处的切线的倾斜角为A．B．0C．钝角D．锐角6、已知定义在R上的偶函数f(x)满足且当时求当时则函数f(x)的表达式为（）A．B．C．D．7、若对任意实数都有且则实数的值等于（）ABC-3或1D-1或38、已知函数若是锐角三角形两个内角则（）A．B．C．D．9、设f(x)的定义域为R且存在反函数若f(2x－1)与互为反函数且已知存在则)等于()A．1B．C．2D．10、函数f(x)为奇函数且f(3x+1)的周期为3f(1)=－1则f(2006)等于()A．0B．1C．一1D．2二、填空题：本大题共6小题每小题4分共24分。把答案填写在答题卡相应位置上。11、函数关于原点对称的充要条件是___________12、已知向量那么a在b方向上的投影为13、已知设数列{an}满足（n∈N+）则数列{an}的前n项和为14、函数的图象按向量平移后的图象的一个中心对称点为15、已知平面上三点A、B、C满足则的值等于16、在数列在直线上则。三、解答题：三大题共6小题共76分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本小题13分）已知函数求（Ⅰ）函数的定义域和值域；（Ⅱ）写出函数的单调递增区间。18、已知二次函数y＝f（x）的图像与x轴交于AB两点且｜AB｜＝2它在y轴上的截距为4．又对任意的x都有f（x＋1）＝f（1－x）．（1）求二次函数的表达式；（2）若二次函数的图像都在直线l:y＝x＋c的下方求c的取值范围19、（本小题13分）用一枚质地均匀的硬币甲、乙两人做抛掷硬币游戏甲抛掷4次记正面向上的次数为；乙抛掷3次记正面向上的次数为。（Ⅰ）分别求ξ和η的期望；（Ⅱ）规定：若ξ＞η则甲获胜；否则乙获胜。求甲获胜的概率。20.（本小题13分）已知函数f(x)＝m·2x＋t的图象经过点A(11)B(23)及C(nSn)Sn为数列{an}的前n项和n∈N*.(1)求Sn及an；(2)若数列{bn}满足bn＝2log2an＋1记EQ\o(∑\s\up5(n)\s\do5(i＝1))\f(1bibi＋1)＝\f(1b1b2)＋\f(1b2b3)＋\f(1b3b4)＋…＋\f(1bnbn＋1)(n∈N*)求证：EQ\f(13)≤\o(∑\s\up5(n)\s\do5(i＝1))\f(1bibi＋1)＜\f(12).21、已知＝（2n2n）n∈N＋O为坐标原点．（1）设＝＋＋＋…＋求P的坐标；（2）求动点Pn的轨迹方程；（3）动点Pn的轨迹上有连续三点PnPn＋1Pn＋2求△PnPn＋1Pn＋2的面积Sn．22、（本小题12分）已知二次函数满足．⑴求b的值；⑵当时求函数的反函数；⑶对于⑵中的若在上恒成立求实数m的取值范围．[参考答案]一、选择题：1．ABDDCACDAB二、填空题：11、12、13、2114、15、（-25）16、2三、解答题：17、解：=………6分（Ⅰ）函数的定义域∵∴函数的值域为………………9分(Ⅱ)令得…………12分∴函数的单调递增区