高三数学第一次诊断性检测试题 文(含解析) 试题.doc

四川省成都市第七中学2019届高三第一次诊断性检测数学（文）试题一、选择题（本大题共12小题共60.0分）1.i为虚数单位则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据复数的运算法则进行化简、计算即可求解得到答案．【详解】根据复数的乘法运算法则可得故选：D．【点睛】本题主要考查了复数的运算法则的应用其中解答中熟记复数的运算法则以及是解答的关键着重考查了推理与计算能力属于基础题。2.设集合则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B从而求出两集合的交集即可．【详解】∵集合A=解得x>-1B={x|（x+1）（x﹣2）0且x}={x|﹣1x＜2}则A∩B={x|＜x＜2}故选：A．【点睛】本题考查了集合的运算考查解指数不等式及分式不等式问题是一道基础题．3.函数的图象大致是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断函数为偶函数再根据特殊点的函数值即可判断．【详解】因为满足偶函数f（﹣x）=f（x）的定义所以函数为偶函数其图象关于y轴对称故排除B又x=0时y=0排除A、C故选D.【点睛】本题考查了函数的图象的识别一般常用特殊点的函数值、函数的奇偶性和函数的单调性来排除属于基础题．4.“牟合方盖”是我国古代数学家刘徽在探求球体体积时构造的一个封闭几何体它由两个等径正贯的圆柱体的侧面围成其直视图如图（其中四边形是为体现直观性而作的辅助线）.当“牟合方盖”的正视图和侧视图完全相同时其俯视图为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．根据三视图看到方向可以确定三个识图的形状判断答案．【详解】∵相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上好似两个扣合（牟合）在一起的方形伞（方盖）．∴其正视图和侧视图是一个圆俯视图是从上向下看相对的两个曲面在同一个圆柱的侧面上∴俯视图是有2条对角线且为实线的正方形故选：B．【点睛】本题很是新颖三视图是一个常考的内容考查了空间想象能力属于中档题．5.执行下边的算法程序若输出的结果为120则横线处应填入（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量S的值模拟程序的运行过程分析循环中各变量值的变化情况可得结果．【详解】模拟执行算法程序可得：S=1k=1不满足条件S=1k=2不满足条件S=2k=3不满足条件S=6k=4不满足条件S=24k=5不满足条件S=120k=6此时i满足条件退出循环输出S的值为120；所以横线处应填写的条件为故选C.【点睛】本题考查了程序框图的应用问题属于直到型循环结构当循环的次数不多或有规律时常采用模拟循环的方法解答．6.设实数满足则的最大值是（）A.-1B.C.1D.【答案】D【解析】【分析】由约束条件确定可行域由的几何意义即可行域内的动点与定点P（0-1）连线的斜率求得答案．【详解】由约束条件作出可行域如图联立解得A（）的几何意义为可行域内的动点与定点P（0-1）连线的斜率由图可知最大．故答案为：．【点睛】本题考查简单的线性规划考查了数形结合的解题思想方法属于中档题型．7.“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】D【解析】【分析】由可推出再结合充分条件和必要条件的概念即可得出结果.【详解】若则所以即“”不能推出“”反之也不成立因此“”是“”的既不充分也不必要条件.故选D【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件熟记概念即可属于基础题型.8.已知向量则在方向上的投影为（）A.2B.-2C.D.【答案】B【解析】【分析】根据平面向量的数量积运算与向量投影的定义写出对应的运算即可．【详解】向量∴∴(•==-10||==5；∴向量在向量方向上的投影为：||cos＜(＞===﹣2．故选：B．【点睛】本题考查了平面向量的数量积运算与向量投影的定义与应用问题是基础题．9.设抛物线的焦点为准线为点在上点在上且若则的值（）A.B.2C.D.3【答案】D【解析】【分析】过M向准线l作垂线垂足为M′根据已知条件结合抛物线的定义得==即可得出结论．【详解】过M向准线l作垂线垂足为M′根据已知条件结合抛物线的定义得==又∴|MM′|=4又|FF′|=6∴==.故选：D．【点睛】本题考查了抛物线的定义标准方程及其性质、向量的共线考查了推理能力与计算能力属于中档题．10.设分别是的内角的对边