2020届市高三第一次诊断性检测数学（文）试题（解析版）.doc

此资料由网络收集而来如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享我们负责传递知识。2020届市高三第一次诊断性检测数学（文）试题（解析版）2020届市高三第一次诊断性检测数学（文）试题一、单选题1．若复数与（为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】直接利用复平面的对称得到答案.【详解】数与（为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称则故选：【点睛】本题考查了复平面的对称问题属于简单题.2．已知集合若则实数的值为()A．或B．或C．或D．或【答案】D【解析】根据集合并集的定义即可得到答案.【详解】集合且所以或.故选：D【点睛】本题主要考查集合并集的基本运算属于基础题．3．若则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据得到再利用二倍角公式得到答案.【详解】故选：【点睛】本题考查了二倍角公式意在考查学生的计算能力.4．已知命题：则为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】直接利用全称命题的否定定义得到答案.【详解】命题：则为：故选：【点睛】本题考查了全称命题的否定意在考查学生的推断能力.5．某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类“的问卷测试测试结果发现这100名同学的得分都在[50100]内按得分分成5组：[5060）[6070）[7080）[8090）[90100]得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为()A．B．C．D．【答案】A【解析】根据频率分布直方图求得中位数即可.【详解】在频率分步直方图中小正方形的面积表示这组数据的频率中位数为：.故选：A【点评】本题考查频率分布直方图的相关知识直方图中的各个矩形的面积代表了频率所有各个矩形面积之和为1也考查了中位数属于基础题．6．设等差数列的前项和为且则()A．B．C．D．【答案】D【解析】将S9S5转化为用a5a3表达的算式即可得到结论.【详解】由等差数列的前项和为＝＝且∴＝×3＝.故选：D．【点睛】本题考查了等差数列的前n项和等差中项的性质考查计算能力属于基础题．7．已知是空间中两个不同的平面是空间中两条不同的直线则下列说法正确的是()A．若且则B．若且则C．若且则D．若且则【答案】C【解析】由空间中直线与直线、直线与平面及平面与平面位置关系逐一核对四个选项得答案．【详解】由m∥αn∥β且α∥β得m∥n或m与n异面故A错误；由m∥αn∥β且α⊥β得m∥n或m与n相交或m与n异面故B错误；由m⊥αα∥β得m⊥β又n∥β则m⊥n故C正确；由m⊥αn∥β且α⊥β得m∥n或m与n相交或m与n异面故D错误．故选：C．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用考查空间中直线与直线、直线与平面及平面与平面位置关系的判定与应用考查空间想象能力与思维能力属于中档题．8．将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变）再把所得图象向左平移个单位长度得到函数的图象则函数的解析式为()A．B．C．D．【答案】A【解析】利用函数的图象平移变换和伸缩变换的应用求出结果即可.【详解】函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）得到的图象再把所得图象向左平移个单位长度得到函数f（x）＝的图象.故选：A．【点睛】本题考查了函数图象的平移和伸缩变换的应用主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力属于基础题．9．已知抛物线的焦点为是抛物线上两个不同的点若则线段的中点到轴的距离为()A．B．C．D．【答案】B【解析】抛物线到焦点的距离转化为到准线的距离可求出横坐标之和进而求出中点的横坐标求出结果即可.【详解】由抛物线方程得其准线方程为：设由抛物线的性质得中点的横坐标为线段的中点到轴的距离为：.故选：B．【点睛】本题考查了抛物线定义的应用属于基础题．10．已知则()A．B．C．D．【答案】C【解析】利用根式的运算性质、幂函数的单调性可得ab的大小关系利用对数函数的单调性即可得出c＜1．【详解】∵＝且=＝∴．∴．故选：C．【点睛】本题考查了根式的运算性质、幂函数的单调性、对数函数的单调性属于基础题．11．已知直线与双曲线：相交于不同的两点为双曲线的左焦点且满足（为坐标原点）则双曲线的离心率为（）A．B．C．2D．【答案】B【解析】如图所示：为双曲线右焦点连接计算得到再利用余弦定理得到化简得到答案.【详解】如图所示：为双曲线右焦点连接根据对称性知在和中分别利用余弦定理得到：两式相加得到