高三数学复习诊断试题(二)理 试题.doc

河南省许昌高级中学2019届高三数学复习诊断试题（二）理（考试时间：120分钟试卷满分：150分）1．设集合M＝{x|x＜2}N＝{x|x2－x＜0}则下列关系中正确的是()A．M∪N＝RB．M∪(∁RN)＝RC．N∪(∁RM)＝RD．M∩N＝M2．已知i为虚数单位实数xy满足(x＋2i)i＝y－i则|x－yi|＝()A．1B.eq\r(2)C.eq\r(3)D.eq\r(5)3．命题“”的否定是()A．B．C．D．4．函数f(x)＝eq\f(12)x2－xsinx的大致图象可能是()ABCD5．已知双曲线C：eq\f(x2a2)－eq\f(y2b2)＝1(a＞0b＞0)的一个焦点坐标为(40)且双曲线的两条渐近线互相垂直则该双曲线的方程为()A.eq\f(x28)－eq\f(y28)＝1B.eq\f(x216)－eq\f(y216)＝1C.eq\f(y28)－eq\f(x28)＝1D.eq\f(x28)－eq\f(y28)＝1或eq\f(y28)－eq\f(x28)＝16．已知某几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为()A．8π＋6B．6π＋6C．8π＋12D．6π＋127．定义在R上的偶函数在[0＋∞)单调递增且f(－2)＝1则f(x－2)≤1的取值范围是()A．[－22]B．(－∞－2]∪[2＋∞)C．(－∞0]∪[4＋∞)D．[04]8．已知数列{an}的首项a1＝3对任意mn∈N*都有am·an＝am＋n则当n≥1时log3a1＋log3a3＋…＋log3a2n－1＝()A．n(2n－1)B．(n＋1)2C．n2D．(n－1)29．已知实数xy满足eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y≥1y≤2x－1x＋y≤m))如果目标函数z＝x－y的最小值为－1则实数m等于()A．3B．4C．5D．710．已知椭圆点是长轴的两个端点若椭圆上存在点使得则该椭圆的离心率的最小值为()A．B．C．D．11．已知菱形ABCD的边长为2eq\r(3)∠BAD＝60°沿对角线BD将菱形ABCD折起使得二面角A­BD­C的余弦值为－eq\f(13)则该四面体ABCD外接球的体积为()A.eq\f(28\r(7)3)πB．8eq\r(6)πC.eq\f(20\r(5)3)πD．36π12．设函数其中若存在唯一的整数使得则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分．把答案填在题中横线上)13．(2－x)(x－1)4的展开式中x2的系数是__________．14．将函数f(x)＝2sin(2x＋φ)(φ＜0)的图象向左平移eq\f(π3)个单位长度得到偶函数g(x)的图象则φ的最大值是________．15．设等差数列的前项和若数列的前项和为则________．16．已知抛物线C：y2＝4x的焦点为F过点F且斜率为1的直线与抛物线C交于点AB以线段AB为直径的圆E上存在点PQ使得以PQ为直径的圆过点D(－2t)则实数t的取值范围为________．三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．已知△ABC的内角ABC的对边分别为abc且ctanC＝eq\r(3)(acosB＋bcosA)．(1)求角C；(2)若c＝2eq\r(3)求△ABC面积的最大值．18．如图在五面体ABCDEF中四边形EDCF是正方形AD＝DE∠ADE＝90°∠ADC＝∠DCB＝120°.(1)证明：平面ABCD⊥平面EDCF；(2)求直线AF与平面BDF所成角的正弦值．19．(本小题满分12分)如图椭圆E：eq\f(x2a2)＋eq\f(y2b2)＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1F2MF2⊥x轴直线MF1交y轴于H点OH＝eq\f(\r(2)4)Q为椭圆E上的动点△F1F2Q的面积的最大值为1.(1)求椭圆E的方程；(2)过点S(40)作两条直线与椭圆E分别交于ABCD且使AD⊥x轴如图问四边形ABCD的两条对角线的交点是否为定点？若是求出定点的坐标；若不是请说明理