高三数学下学期考前热身训练试题 理 试题.doc

湖南省长沙市雅礼中学2019届高三数学下学期考前热身训练试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。时量120分钟。满分150分。第I卷一、选择题：本题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1.设为虚数单位则复数()(A)(B)(C)(D)2.设全集集合则()(A)(B)(C)(D)3.已知点...则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．4.设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)则f(x)是()A．奇函数且在(01)上是增函数B．奇函数且在(01)上是减函数C．偶函数且在(01)上是增函数D．偶函数且在(01)上是减函数5.战国时人们已经知道通过观察水的结冰与否来推知气温下降的程度。例如《吕氏春秋·慎大览·察今》就记载道：“见瓶中之冰而知天下之寒。”这种做法被后世人们所认可汉代的《淮南子·兵略训》就有几乎同样的记载：“见瓶中之水而知天下之寒暑”这是因为通过观察瓶中水结冰或冰融化确实可以大致知道气温的寒暖变化。直到比利时人南怀仁（F.Verbiest1623~1688）于清顺治十六年（1659）来华他著述的关于温度计的一本小册子《验气图说》于1671年刊行温度计的神秘面纱才被逐渐的在中华大地揭开.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃B点表示四月的平均最低气温约为5℃.下面叙述不正确的是()A．各月的平均最低气温都在0℃以上B．七月的平均温差比一月的平均温差大C．三月和十一月的平均最高气温基本相同D．平均最高气温高于20℃的月份有5个6.圆x2＋y2＋2x－6y＋1＝0关于直线ax－by＋3＝0(a>0b>0)对称则eq\f(1a)＋eq\f(3b)的最小值是()A．2eq\r(3)B.eq\f(203)C．4D.eq\f(163)7.把边长为的正方形沿对角线折起形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示则其侧视图的面积为()A.B.C.D.8.函数f(x)＝x2－2ln|x|的图象大致是()9.已知是球的球面上两点为该球面上的动点若三棱锥体积的最大值为则球的表面积为（）A.B.C.A.10．逢年过节走亲访友成年人喝酒是经常免不了的事但是饮酒过度是会影响健康的这不某调查机构进行了针对性的调查研究.据统计一次性饮酒两诱发某种疾病的频率为一次性饮酒两诱发这种疾病的频率为．将频率视为概率已知某人一次性饮酒两未诱发这种疾病则他还能继续饮酒两不诱发这种疾病的概率为（）A．B．C．D．11．设双曲线的左、右焦点分别为过的直线与双曲线的右支交于两点若则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．512.设函数．若且则的取值范围为（）A．B．C．D．第II卷二、填空题：本题共4小题每小题5分共20分。13.设变量满足约束条件则目标函数的最大值.14．二项式的展开式的常数项为_______．15.在△ABC中内角ABC的对边分别是abc若a2－b2＝eq\r(3)bcsinC＝2eq\r(3)sinB则A等于.16.已知正方体的棱长为2点为棱的中点点为棱上的动点若平面截正方体所得的截面为五边形在线段长度的范围为.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17-21题为必考题每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17.（本小题满分12分）[数列满足：．（1）求的通项公式；（2）设数列的前项和为求满足的最小正整数．18.（本小题满分12分）[如图在四边形中点在上且现将沿折起使点到达点的位置且与平面所成的角为．（1）求证：平面平面；（2）求二面角的余弦值．19.（本小题满分12分）[已知椭圆的方程为点为长轴的右端点．为椭圆上关于原点对称的两点．直线与直线的斜率和满足：．（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与圆相切且与椭圆相交于两点求证：以线段为直径的圆恒过原点．20.（本小题满分12分）[某场以分期付款方式销售某种商品根据以往资料統计顾客购买该商品选择分期付款的期数的分布列为2340.4其中（1）求购买该商品的3位顾客中恰有2位选择分2期付款的概率；（2）商场销售一件该商