线段、射线、直线（第2课时）课件.ppt

4.2线段、射线、直线第2课时1.会比较两条线段的长短.(重点)2.会用尺规作图作一条线段等于已知线段及线段的和与差.(重点、难点)3.知道线段的性质，并会用线段的等分点进行简单的计算.(重点、难点)1.线段的比较(1)用_______测量.(2)把其中一条线段_____另一条上作比较.2.线段的性质两点之间的所有连线中，____最短，简单说成：两点之间____最短.3.两点间的距离连接两点的___________.4.尺规作图仅用_____和没有_____的直尺作图的方法叫尺规作图.5.线段的和、差设线段a＞b,在直线上作线段AB=a.(1)在线段AB的延长线上作线段BC=b,那么线段AC就是a与b的___，记作_______.(2)在线段AB上作线段BD=b,那么线段AD就是a与b的___，记作_______.6.线段的等分点(1)如图，点M把线段AB分成相等的两段AM与BM，点M是线段AB的_____.(2)如图，点M,N是线段AB的_______点.(3)如图，点M,N,P是线段AB的_______点.(打“√”或“×”)(1)线段AB长5分米,线段CD长15厘米，则AB＜CD.()(2)若点C为线段AB的一个三等分点，AB=15cm，则AC=5cm.()(3)若AB的中点是C，则AB=2AC.()(4)线段EF长10cm，就是说点E与点F的距离是10cm.()知识点1线段的比较与画法【例1】已知线段a,b,c(a+b＞c)(如图所示).作线段AB，使AB=a+b-c.【思路点拨】先画出射线AE，在AE上顺次截取，画出线段AD=a+b，再在线段AD上截取线段DB=c，得出所要画的线段.【自主解答】(1)作射线AE；(2)在AE上顺次截取AC=a，CD=b；(3)在线段AD上作线段DB=c，线段AB就是要求作的线段.【总结提升】作图时正确理解线段的和、差1.作和：作线段a,b的和，要先画出射线AE，再在射线AE上顺次截取AB=a,BC=b，则线段AC是两线段之和.2.作差：作线段a,b的差(a＞b)，要先作线段AB=a，再在线段AB上作AC=b(或BC=b),剩余的线段就是两线段之差.知识点2线段的等分点与和差【例2】(2012·葫芦岛中考)如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8cm，BC＝2cm，则MC的长是()A.2cmB.3cmC.4cmD.6cm【教你解题】【总结提升】从“数”“形”两个角度理解线段的中点1.由形到数：若点M是线段AB的中点，则AB=2AM=2BM,AM=BM=AB.2.由数到形：若点M在线段AB上，且AB=2AM=2BM或AM=BM=AB，则点M是线段AB的中点.题组一：线段的比较与画法1.如图，AB=CD，可得AC与BD的大小关系是()A.AC＞BDB.AC＜BDC.AC=BDD.不能确定【解析】选C.因为AB=CD，所以由等式的性质得AB+BC=CD+BC，即AC=BD.2.下列说法正确的个数为()①线段的长短比较可以由刻度尺测量；②线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；③线段的长实质是两端点间的距离；④连接两点间的所有线中，线段最短.A.1个B.2个C.3个D.4个【解析】选D.线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线段最短.3.若AB=MA+MB,AB＜NA+NB,则()A.点N在线段AB上，点M在线段AB外B.点M,N均在线段AB上C.点M,N均在线段AB外D.点M在线段AB上，点N在线段AB外【解析】选D.因为AB=MA+MB,所以可确定点M在线段AB上.又因为AB＜NA+NB,故点N在线段AB外.4.如图，点C,B,D在射线AM上,用a,b,c的和差关系表示线段AD.【解析】由图知AD=AC+CD,而AC=AB-BC,所以AD=a-b+c.5.如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段AB与线段BC的长短吗？【解析】方法一:用刻度尺测量可知AB＞BC,方法二:把线段BC移到线段AB上，可知点C在点A,B之间，所以AB＞BC.题组二：线段的等分点与和差1.线段AB=6cm，点P在线段AB上，且到A,B两点的距离相等，则PA的长为()A.2cmB.3cmC.4cmD.不能确定【解析】选B.由题意知点P是线段AB的中点，所以PA=3cm.2.点P在线段EF上，四个等式①PE=PF；②PE=EF；③EF=2PE；④2PE=EF中能表示点P是EF中点的有()A.4个B.3个C.2个D.1个【解析】选B.由线段中点的概念知①②④正确.【变式训练】已知线段AB，C是AB的中点，D是BC的中点，下列等式不正确的是()A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD=AB-BDD.CD=AB