高三数学下学期第四次诊断考试试题 文 试题.doc

武威六中2018届高三第四次诊断考试文科数学试题第I卷一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.1.集合则（）A．B．C．D．2．设是虚数单位则复数在复平面内所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知向量若则实数的值为（）A.-8B.-6C.-1D.64．三国时期吴国的数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个边长为2的大正方形若直角三角形中较小的锐角现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖飞镖落在小正方形内的概率是（）A.B.C.D.5．已知那么是“”的（）.充分不必要条件.必要不充分条件.充要条件.既不充分也不必要条件6.圆O：上到直线l：的距离等于1的点恰好有4个则a的取值范围为()A.B.C.D.7．公元263年左右我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时多边形面积可无限逼近圆的面积并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图则输出n的值为()(参考数据:sin15°=0.2588sin7.5°=0.1305)A.6B.12C.24D.488．设满足约束条件则目标函数的取值范围是（）A．B．C．D9.一个几何体的三视图及尺寸如图所示则该几何体的外接球的表面积为A.B．C．D．10.已知双曲线的左、右焦点分别为、若上存在一点满足且的面积为3则该双曲线的离心率为（）A．B．C.2D．311.在锐角三角形中分别为内角的对边已知则的面积为（）A．B．C.D．12.已知定义在上的函数的导函数为且设则的大小关系为（）A．B．C．D．无法确定第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题每个试题考生都必须做答．第22题～第23题为选考题考生根据要求做答．二、填空题：本题共4小题每小题5分共20分.13．F是抛物线的焦点点P在抛物线上点Q在抛物线的准线上若则______14．已知函数若且则的最小值为____________15.已知是函数图象上的一个最低点是与相邻的两个最高点若则该函数最小正周期是____________16已知定义在上的函数满足：函数的图象关于点对称且时恒有当时则__________三、解答题（本大题共6小题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本题满分12分）已知数列的前项和为.（1）求证数列为等比数列；（2）已知求数列的前项和.18．（本题满分12分）近日某市举行了教师选拔考试(既有笔试又有面试)该市教育局对参加该次考试的50名教师的笔试成绩(单位:分)进行分组得到的频率分布表如下:组号分组频数频率第一组[5060)50.1第二组[6070)150.3第三组[7080)xz第四组[8090)100.2第五组[90100]y0.1合计501.0(1)求频率分布表中xyz的值并补充频率分布直方图;(2)估计参加考试的这50名教师的笔试成绩的平均数(3)若该市教育局在分数较高的第三、四、五组中按分层抽样的方法抽取6名教师现从这6名教师中抽取3名教师进行面试求抽到的教师都不来自第四组的概率.19．（本题满分12分）如图在四棱锥中CABDE．（1）求证：；（2）当三棱锥的体积等于时求四棱锥.的表面积．20.（本题满分12分）已知点是动点且直线和直线的斜率之积为.（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线与（1）中轨迹相切于点与直线相交于点且求证：.21.（本题满分12分）已知函数（）．（1）若在上单调递减求的取