高三数学下学期第四次诊断考试试题 理 试题.doc

武威六中2017～2018学年度高三二轮复习第四次诊断考试试卷（数学理）一．选择题（共12小题，每小题5分）1.集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数满足QUOTE\*MERGEFORMAT，则QUOTE\*MERGEFORMAT等于（）A.B.C.D.3．已知向量若QUOTE\*MERGEFORMAT，则实数的值为（）A.-8B.-6C.-1D.64．公元263年左右,我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时,多边形面积可无限逼近圆的面积,并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14,这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图,则输出n的值为（）(参考数据:sin15°=0.2588,sin7.5°=0.1305)A.6B.12C.24D.485.定义运算：=,将函数=的图象向左平移个单位,所得图象对应的函数为偶函数,则的最小值是（）A.B.C.D.6．设是两条不同的直线，是不重合的两个平面，则下列命题中正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则7.若QUOTE\*MERGEFORMAT的展开式中含QUOTE\*MERGEFORMAT项的系数为QUOTE\*MERGEFORMAT，则实数QUOTE\*MERGEFORMAT的值为()A.B.C.D.8.已知等差数列的各项都为整数,且则（）A.70B.58C.51D.409.一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球的表面积为（）A.B．C．D．10.函数QUOTE的部分图象大致是（）A.B.C.D.QUOTE11．过双曲线QUOTE的右焦点且垂直于QUOTE轴的直线与双曲线交于A,BQUOTE两点,D为虚轴上的一个端点,且QUOTE为钝角三角形,则此双曲线离心率的取值范围为（）A.B.C.D.12．已知函数若成立,则的最小值为（）A.B.C.D.二．填空题（共4小题，每小题5分）13．的内角的对边分别为，若则14.在(0,8)上随机取一个数，则事件“直线与圆没有公共点”发生的概率为.15.生产一台甲型机器需A材料2吨,B材料3吨,生产一台乙型机器需A材料3吨,B材料2吨,仓库存有A、B两种材料各60吨.一台甲型机器可获利3000元,一台乙型机器可获利4000元,则以仓库现有材料生产甲、乙两种型号的机器所获最大利润为元.16．已知数列QUOTE满足LINKWord.Document.12"I:\\高三理科第三次检测试题.doc""OLE_LINK8"\a\r\*MERGEFORMATQUOTE,且对任意，则的整数部分为__________.三．解答题（共6小题.按题目要求写出解答过程.共70分）17.(12分)设函数,其中.已知.(I)求的值；(Ⅱ)将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数LINKWord.Document.12"G:\\2018高考\\高三理科第四次诊断考试试题.doc""OLE_LINK5"\a\r的图象,求LINKWord.Document.12"G:\\2018高考\\高三理科第四次诊断考试试题.doc""OLE_LINK6"\a\r在[-,]上的最小值.（12分）如图所示，矩形ABCD中，AC∩BD=G,AD⊥平面ABE,AE=BE=BC=2,F为CE上一点，且BF⊥平面ACE。（1）求证：AE⊥平面BCE；（2）求平面BCE与平面CDE所成锐二面角的余弦值。19．（12分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APPQUOTE中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200QUOTE条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的2×2QUOTE列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评对车辆状况不满意合计(1)能否在犯错误的概率不超过0.001QUOTE\*MERGEFORMAT的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？(2)为了回馈用户，公司通过APPQUOTE向用户随机派送每张面额为QUOTE0元，QUOTE1元，2QUOTE元的三种骑行券.用户每次使用APPQUOTE扫码用车后，都可获得一张骑行券.用户骑行一次获得QUOTE1元券，获得QUOTE2元券的概率分别是QUOTE，且各次获取骑行券的结果相互独立.若某用户一天使用了两次该公司的共享单车，记该用