高三数学三诊模拟试题 理 试题.doc

四川省泸县第二中学2019届高三数学三诊模拟试题理第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．若集合集合则A．B．C．D．2．已知复数（为虚数单位）那么的共轭复数为A．B．C．D．3．等差数列中则的前9项和等于A．B．27C．18D．4．的展开式中项的系数为A．80B．C．D．485．已知双曲线的一条渐近线与直线垂直且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上则双曲线的方程为A．B．C．D．6．设函数则下列结论错误的是A．的一个周期为B．的图形关于直线对称C．的一个零点为D．在区间上单调递减7.执行如图所示的程序框图若输入的值为1则输出A．B．C.D．8.一个几何体的三视图如图则该几何体的表面积为B．C.D．9.在中角所对的边分别为已知则角的大小为A．B．C．D．10.用半径为的圆铁皮剪一个内接矩形再以内接矩形的两边分别作为圆柱的高与底面半径则圆柱的体积最大时该圆铁皮面积与其内接矩形的面积比为A．B．C.D．11.定义在上的偶函数（其中为自然对数的底）记则的大小关系是A．B．C．D．12.已知直线：与抛物线：相交于两点与轴相交于点点满足过点作抛物线的切线与直线相交于点则的值A．等于8B．等于4C．等于2D．与有关第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13．已知函数则曲线在点处切线的倾斜角的余弦值为．14.设满足约束条件则的最小值为______.15.已知、分别是椭圆的左、右焦点过的直线与交于、两点若且则椭圆的离心率为______.16.在三棱锥中底面为且斜边上的高为三棱锥的外接球的直径是若该外接球的表面积为则三棱锥的体积的最大值为．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题考生依据要求作答.17.(本大题满分12分)正项等比数列中已知.(I)求的前项和；（II）对于中的设且求数列的通项公式.18．(本大题满分12分)在某单位的食堂中食堂每天以10元/斤的价格购进米粉然后以4.4元/碗的价格出售每碗内含米粉0.2斤如果当天卖不完剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示若食堂购进了80斤米粉以（斤）（其中）表示米粉的需求量（元）表示利润.(I)估计该天食堂利润不少于760元的概率；（II）在直方图的需求量分组中以区间中间值作为该区间的需求量以需求量落入该区间的频率作为需求量在该区间的概率求的分布列和数学期望.19.(本大题满分12分)如图在三棱台中平面分别为的中点.(I)求证：平面；（II）若且求二面角的大小.20.(本大题满分12分)已知直线的斜率为直线的斜率为且.(I)求点的轨迹的方程；（II）设连接并延长与轨迹交于另一点点是中点是坐标原点记与的面积之和为求的最大值.21.(本大题满分12分)已知函数（其中为自然对数的底）的导函数为.(I)当时讨论函数在区间上零点的个数；（II）设点是函数图象上两点若对任意的割线的斜率都大于求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答如果多做则按所做的第一题记分．22．（10分）在直角坐标系中直线的参数方程为（为参数）曲线的参数方程为（为参数）在极点和直角坐标系的原点重合极轴与轴的正半轴重合的极坐标系中圆的极坐标方程为.(I)若直线与圆相切求的值；（II）若直线与曲线相交于两点求的值.23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知.(I)当时求不等式的解集；（II）若不等式的解集为实数集求实数的取值范围.四川省泸县第二中学高2019届三诊模拟考试理科数学参考答案一、选择题1-5:DBBBC6-10:DDD