高三数学一诊模拟试题 理 试题.doc

四川省宜宾市叙州区第一中学2020届高三数学一诊模拟试题理第I卷(选择题共60分）一、选择题(本大题共12小题每小题5分共60分.在每个小题所给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的把正确选项的代号填在答题卡的指定位置.）1．若复数则A．1B．C．D．32．已知集合集合为函数的定义域则A．B．C．D．3．已知a、b为实数则是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．在中若则等于A．B．C．D．5．秦九韶是我国南宋时期的数学家普州（现四川省安岳县）人他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法至今仍是比较先进的算法.如图的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例若输入的值为2则输出的值为A．B．C．D．6．已知点P是椭圆(a＞2)上的一点F1F2分别是椭圆的左、右焦点且△PF1F2的周长为12则椭圆的离心率为A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图所示则该几何体的体积为A．12B．18C．24D．308．3位男生和3位女生共6位同学排成一排若男生甲不站两端且3位女生中有且仅有两位女生相邻则不同的排法共有种A．360B．288C．216D．1449．已知是抛物线的焦点过点的直线与抛物线交于两点为线段的中点若则直线的斜率为A．3B．1C．2D．10．已知三棱锥的四个顶点都在半径为2的球面上平面ABC则三棱锥的体积为A．B．C．D．11．已知函数若关于的方程恰有5个不同的实数解则的取值范围是A．B．C．D．12．已知偶函数（）的导函数为且满足.当时则使得成立的的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题每小题5分满分20分）13．双曲线的渐近线方程是__________离心率是__________.14．若且则的最小值为______；15．已知则______.16．平面上线段如果三角形GPH上的顶点P永远保持那么随着P的运动三角形GPH面积的最大值等于_________.三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题为必考题每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题考生根据要求作答.）17.（12分）根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：“车辆驾驶员血液酒精溶度（单位mg/100ml）/在属于酒后驾驶；血液浓度不低于80属于醉酒驾驶。”2017年“中秋节”晚9点开始济南市交警队在杆石桥交通岗前设点对过往的车辆进行检查经过4个小时共查处喝过酒的驾驶者60名下图是用酒精测试仪对这60名驾驶者血液中酒精溶度进行检测后所得结果画出的频率分布直方图。（Ⅰ）求这60名驾驶者中属于醉酒驾车的人数（图中每组包括左端点不包括右端点）（Ⅱ）若以各小组的中值为该组的估计值频率为概率的估计值求这60名驾驶者血液的酒精浓度的平均值。18．（12分）如图在四边形中连接.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若求的面积最大值.（12分）如图在以为顶点的五面体中面是边长为3的菱形.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若求二面角的余弦值.20．（12分）已知椭圆：的离心率为且以两焦点为直径的圆的内接正方形面积为2．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）若直线：与椭圆相交于两点在轴上是否存在点使直线与的斜率之和为定值？若存在求出点坐标及该定值若不存在试说明理由．21．（12分）已知函数（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）证明：.（二）选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做则按所做的第一题计分.22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线经过点曲线的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线的极坐标方程；（Ⅱ）若是曲线上两点求的值．23．（10分）已知函数.（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）若正数满足求的最小值.四川省叙州区第一中学高2020届一诊模拟考试理科数学试题参考答案1．C2．D3．B4．D5．C6．A7．C8．B9．B10．D11．A12．C13．..14．115．16．17：(1)由频率分布直方图可知：醉酒驾驶的频率为所以醉酒驾驶的人数为(人)（2）由频率分布直方图可知酒精浓度25354555657585频率0.250.150.20.150.10.10.05所以=4718．（Ⅰ）在中由正弦定理得∴．∵∴∴为锐角∴．（Ⅱ）在中∴.在中由余弦定理得∴当且仅当时等号成立∴∴即面积的最大值为．19．（1）因为是菱形所以又因为平面平面所以平面又因为平面平面平面所