福建省龙岩市第二中学2014-2015学年八年级数学上学期半期考试试题（解析版） 新人教版.doc

福建省龙岩市第二中学2014-2015学年八年级数学上学期半期考试试题时间：100分钟满分：100分一、填空题：（每小题3分，共30分）1．＝___________.2．在平面直角坐标系内点P（－3，a）与点Q（b，－1）关于y轴对称，则的值为_________.3．等腰三角形的一个角是96，则它的另外两个角的度数是．4．请你写出3个字（可以是数字、字母、汉字）要求它们都是轴对称图形_____、_____、_____.5．如图，AC=BD，要使ΔABC≌ΔDCB，只要添加一个条件___________________.6．如图，ΔABC中，AB=AC=14cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，ΔDBC的周长是24cm，则BC=___________.7．如图，ΔABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则ΔABD的面积为____________.【答案】5．【解析】8．如图，把锐角ΔABC绕点C顺时针旋转至ΔCDE处，且点E恰好落在AB上，若∠ECB=40°，则∠AED=____________.9．如图，在ΔABC中，∠A=90°，BD是∠ABC的平分线，DE是BC的垂直平分线，若AD=2cm，则CD=___________.10．观察下列各式：，，，……请你将发现的规律用含n（n≥1的整数）的等式表示出来___________________________.二、选择题：（每小题3分，共18分）11．在3.14，，，，，，3.141141114……中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是（）考点：镜面对称．13．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则图中全等三角形共有（）对；A．2B．3C．4D．514．下列语句：①的算术平方根是4②③平方根等于本身的数是0和1④，其中正确的有（）个A．1B．2C．3D．415．如图，ΔABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个端点作位置不同的三角形，使所作三角形与ΔABC全等，这样的三角形最多可以画出（）个．A．2B．4C．6D．816．如图，在ΔABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，已知EH=EB=3，AE=4，则CH的长为（）A．1B．2C．3D．4∴∠EAH=∠DCH（等量代换）；三、（16题62分，17、18题各7分，共20分）17．若，求的平方根．18．如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，请你判断AD是ΔABC的中线还是角平分线？请说明你的理由.考点：1．直角三角形全等的判定；2．全等三角形的性质．19．如图，分别以直角ΔABC的直角边AC、BC为边，在ΔABC外作两个等边三角形ΔACE和ΔBCD，连接BE、AD．求证：BE=AD四、（每小题8分，共24分）20．如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，连接CE、DE.（1）请你找出与点E有关的所有全等的三角形．（2）选择（1）中的一对全等三角形加以证明．21．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在BC上，且∠BAD=15°.（1）求∠CAD的度数；（2）若AC=，BD=，求AD的长.22．如图，已知，EG∥AF，请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题．并证明这个命题（只写出一种情况）①AB=AC②DE=DF③BE=CF已知：EG∥AF，_______，_________.求证：___________.证明：五、（每小题9分，共18分）23．如图，阴影部分是由5个大小相同的小正方形组成的图形，请分别在图中方格内涂两个小正方形，使涂后所得阴影部分图形是轴对称图形．24．如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF，BD=CE.（1）求证：△DEF是等腰三角形；（2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；（3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？考点：1．全等三角形的判定与性质；2．等腰三角形的判定与性质；3．等腰直角三角形．六、（10分）25．学完“轴对称”这一章后，老师布置了一道思考题：如图所示，点M，N分别在等边△ABC的BC、CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q，求证：∠BQM=60°．（1）请你完成这道思考题：（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出许多问题，如：①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题？②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM=60？③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC