江苏省镇江市丹阳市华南实验学校2013年中考数学一模试卷（解析版）.doc

2013年江苏省镇江市丹阳市华南实验学校中考数学一模试卷一、认真填一填（本题有12个小题，每小题2分，共24分）1．（2分）（2007•镇江）﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2．考点：绝对值；相反数．分析：根据相反数的定义和绝对值定义求解即可．解答：解：﹣2的相反数是2，﹣2的绝对值是2．点评：主要考查了相反数的定义和绝对值的定义，要求熟练运用定义解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2分）（2007•镇江）计算：（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12，分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．考点：因式分解-运用公式法；单项式乘单项式．分析：（x+3）（x﹣4）可以利用多项式乘以多项式法则进行计算；分解因式x2﹣4中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．解答：解：（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12，x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了多项式的乘法，平方差公式分解因式，乘法运算要求掌握多项式乘以多项式的法则；分解因式时多项式有2项时要考虑提公因式法和平方差公式．3．（2分）（2007•镇江）若代数式的值为零，则x=﹣1；若代数式（x+1）（x﹣3）的值为零，则x=﹣1或3．考点：解一元二次方程-因式分解法；分式的值为零的条件．分析：第一题中，根据分式的值是0的条件，分子=0，而分母≠0，即可求解；第二题中根据两个因式的积是0，则其中一因式必须为0，即可转化为一元一次方程求解．解答：解：若代数式的值为零．则x+1=0，分母不能为0．∴x=﹣1；若代数式（x+1）（x﹣3）的值为零．则x+1=0，x﹣3=0．即x=﹣1或x=3．点评：此题的关键是：要明白分式的分母不能为0；要使代数式为0其中一因式必须为0．4．（2分）如图（1），∠ABC=∠DBC，请补充一个条件：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB，使△ABC≌△DBC．如图（2），∠1=∠2，请补充一个条件：∠C=∠E或∠B=∠ADE或=，使△ABC∽△ADE．考点：相似三角形的判定；全等三角形的判定．专题：开放型．分析：（1）根据全等三角形的不同判定方法，分情况添加不同的条件；（2）根据相似三角形的判定方法，分情况添加不同的条件即可．解答：解：（1）利用“边角边”可添加：AB=DB，利用“角角边”可添加：∠A=∠D，利用“角边角”可添加：∠ACB=∠DCB；所以，可添加的条件为AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB；（2）∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD，即∠BAC=∠DAE，利用“两角对应相等，两三角形相似”可添加：∠C=∠E或∠B=∠ADE，利用“两边对应成比例，两三角形相似”可添加：=，所以，可添加的条件为：∠C=∠E或∠B=∠ADE或=．故答案为：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB；∠C=∠E或∠B=∠ADE或=．点评：本题考查了全等三角形的判定，相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法，全等三角形的判定方法是解题的关键．5．（2分）（2007•镇江）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的切线交AB的延长线于点D．若∠BAC=25°，则∠COD的度数为50度，∠D的度数为40度．考点：切线的性质．分析：利用半径的性质知AO=OC，所以∠A=∠ACO=25°，利用外角的性质可知∠COD=2∠A=50°，根据直角三角形的内角和可求∠D=90°﹣∠COD=40°．解答：解：∵AO=OC，∴∠A=∠ACO=25°，∠COD=2∠A=50°，∴∠D=90°﹣∠COD=40°．点评：本题利用了等边对等角，三角形的外角与内角的关系，直角三角形的性质求解．6．（2分）（2007•镇江）如图，矩形ABCD的对角线相交于O，AB=2，∠AOB=60°，则对角线AC的长为4．考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：根据矩形的性质，已知AB=2，∠AOB=60°，易求出∠OAB=∠OBA=∠AOB，故AB=OA=2，AC=2OA．解答：解：∵四边形是矩形，∴OA=OB=AC，又∵∠AOB=60°，∴∠OAB=∠OBA=∠AOB=60°．△AOB为等边三角形，故AB=OA=2，AC=2OA=2×2=4．故答案为：4．点评：本题很简单，利用矩形对角线相等平分的性质解答即可．7．（2分）（2007•镇江）按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是2.5．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：把4按照如图中的程序计算后，若＞2则结束，若不是则把此时的结果再进行计算，直到结果＞2为止．解答：解：根据题意可知，（4﹣6）÷（﹣2）=1＜2，所以再把1代入计算：（1﹣6）÷