江苏省镇江市丹阳市华南实验学校2013年中考数学一模试卷（解析版）.doc

2013年江苏省镇江市丹阳市华南实验学校中考数学一模试卷一、认真填一填（本题有12个小题每小题2分共24分）1．（2分）（2007•镇江）﹣2的相反数是2﹣2的绝对值是2．考点：绝对值；相反数．分析：根据相反数的定义和绝对值定义求解即可．解答：解：﹣2的相反数是2﹣2的绝对值是2．点评：主要考查了相反数的定义和绝对值的定义要求熟练运用定义解题．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数0的相反数是0；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2．（2分）（2007•镇江）计算：（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12分解因式：x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．考点：因式分解-运用公式法；单项式乘单项式．分析：（x+3）（x﹣4）可以利用多项式乘以多项式法则进行计算；分解因式x2﹣4中可知是2项式没有公因式用平方差公式分解即可．解答：解：（x+3）（x﹣4）=x2﹣x﹣12x2﹣4=（x+2）（x﹣2）．点评：本题考查了多项式的乘法平方差公式分解因式乘法运算要求掌握多项式乘以多项式的法则；分解因式时多项式有2项时要考虑提公因式法和平方差公式．3．（2分）（2007•镇江）若代数式的值为零则x=﹣1；若代数式（x+1）（x﹣3）的值为零则x=﹣1或3．考点：解一元二次方程-因式分解法；分式的值为零的条件．分析：第一题中根据分式的值是0的条件分子=0而分母≠0即可求解；第二题中根据两个因式的积是0则其中一因式必须为0即可转化为一元一次方程求解．解答：解：若代数式的值为零．则x+1=0分母不能为0．∴x=﹣1；若代数式（x+1）（x﹣3）的值为零．则x+1=0x﹣3=0．即x=﹣1或x=3．点评：此题的关键是：要明白分式的分母不能为0；要使代数式为0其中一因式必须为0．4．（2分）如图（1）∠ABC=∠DBC请补充一个条件：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB使△ABC≌△DBC．如图（2）∠1=∠2请补充一个条件：∠C=∠E或∠B=∠ADE或=使△ABC∽△ADE．考点：相似三角形的判定；全等三角形的判定．专题：开放型．分析：（1）根据全等三角形的不同判定方法分情况添加不同的条件；（2）根据相似三角形的判定方法分情况添加不同的条件即可．解答：解：（1）利用“边角边”可添加：AB=DB利用“角角边”可添加：∠A=∠D利用“角边角”可添加：∠ACB=∠DCB；所以可添加的条件为AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB；（2）∵∠1=∠2∴∠1+∠CAD=∠2+∠CAD即∠BAC=∠DAE利用“两角对应相等两三角形相似”可添加：∠C=∠E或∠B=∠ADE利用“两边对应成比例两三角形相似”可添加：=所以可添加的条件为：∠C=∠E或∠B=∠ADE或=．故答案为：AB=DB或∠A=∠D或∠ACB=∠DCB；∠C=∠E或∠B=∠ADE或=．点评：本题考查了全等三角形的判定相似三角形的判定熟练掌握相似三角形的判定方法全等三角形的判定方法是解题的关键．5．（2分）（2007•镇江）如图AB是⊙O的直径C是⊙O上一点过点C的切线交AB的延长线于点D．若∠BAC=25°则∠COD的度数为50度∠D的度数为40度．考点：切线的性质．分析：利用半径的性质知AO=OC所以∠A=∠ACO=25°利用外角的性质可知∠COD=2∠A=50°根据直角三角形的内角和可求∠D=90°﹣∠COD=40°．解答：解：∵AO=OC∴∠A=∠ACO=25°∠COD=2∠A=50°∴∠D=90°﹣∠COD=40°．点评：本题利用了等边对等角三角形的外角与内角的关系直角三角形的性质求解．6．（2分）（2007•镇江）如图矩形ABCD的对角线相交于OAB=2∠AOB=60°则对角线AC的长为4．考点：矩形的性质；等边三角形的判定与性质．专题：计算题．分析：根据矩形的性质已知AB=2∠AOB=60°易求出∠OAB=∠OBA=∠AOB故AB=OA=2AC=2OA．解答：解：∵四边形是矩形∴OA=OB=AC又∵∠AOB=60°∴∠OAB=∠OBA=∠AOB=60°．△AOB为等边三角形故AB=OA=2AC=2OA=2×2=4．故答案为：4．点评：本题很简单利用矩形对角线相等平分的性质解答即可．7．（2分）（2007•镇江）按图中的程序运算：当输入的数据为4时则输出的数据是2.5．考点：有理数的混合运算．专题：图表型．分析：把4按照如图中的程序计算后若＞2则结束若不是则把此时的结果再进行计算直到结果＞2为止．解答：解：根据题意可知（4﹣6）÷（﹣2）=1＜2所以再把1代入计算：（1﹣6）÷（﹣2）=2.5＞2即2.5为最后结果．故本题答案为：2.5．点评：此题是定义新运算题型．直接把