高一数学等差数列人教实验A版知识精讲 试题.doc

高一数学等差数列人教实验A版【本讲教育信息】一.教学内容：等差数列二.重点、难点：1.定义：2.关键量：3.通项公式：4.前n项和：5.若则6.任意两数ab有唯一等差中项【典型例题】[例1]等差数列中d=2求。解：∴或∴或3[例2]等差数列共99项求奇数项和与偶数项和之比。解：[例3]等差数列共项所有项和323其中奇数项和为171求k。解：∴∴∴k=8[例4]等差数列、前n项和求。解：[例5]等差数列中求？解：∴成等差数列∴∴[例6]成等差数列求数列的前n项和。解：时时（1）（2）∴[例7]已知等差数列中且那么n取何值时取最大值。解法1：设公差为d由得解得。由即得所以n=7时取最大值。解法2：由解法1得又所以∴当取最大值。[例8]等差数列的公差且则等于（）A.72.5B.52.5C.50D.33解：由得则所以选C。[例9]方程的四个根组成一个首项为的等差数列则。解：设四个根为则解得所以四根为则[例10]数列中则。解：则构成等差数列所以则所以[例11]已知为等差数列若在每相邻两项之间插入三个数使它和原数列的数构成一个新的等差数列求：（1）原数列的第12项是新数列的第几项？（2）新数列的第29项是原数列的第几项？解：设新数列为则根据有即∴∴又∵∴即原数列的第n项为新数列的第项（1）当时故原数列的第12项为新数列的第45项；（2）由得故新数列的第29项是原数列的第8项。[例12]等差数列中求证：。解：∴【模拟试题】（答题时间：40分钟）1.已知为等差数列则与的大小关系为（）A.B.C.D.2.高山上的温度从山脚起每升高100米降低0.7℃已知山顶的温度14.1℃山脚的温度是26℃则山脚到山顶的高度为（）A.1500米B.1600米C.1700米D.1800米3.已知等差数列中则的值是（）A.15B.30C.31D.644.若数列和数列都是等差数列则（）A.B.C.1D.5.在数列中且则使成立的n值是（）A.22或21B.21C.22D.236.已知数列的通项为若要使此数列的前n项和最大则n的值为（）A.12B.13C.12或13D.147.设分别为等差数列与的前n项和若则（）A.B.C.D.8.等差数列的前m项和为30前2m项和为100则它的前3m项的和为（）A.130B.170C.210D.2609.数列的前n项和则它的通项公式是（）A.B.C.D.10.一个凸多边形的外角度数组成公差为的等差数列且最大角为60°则此多边形是（）A.七边形B.八边形C.九边形D.十边形11.等差数列中那么。12.等差数列中是它的前n项和且则下列说法中：①此数列的公差；②一定小于；③是各项中最大的一项；④一定是中的最大项。其中正确的序号依次是。13.（05年惠州二研16）黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第n个图案中有白色地面砖块。14.成等差数列的四个数之和为26第二数和第三数之积为40求这四个数。15.一个等差数列前4项的和是24前5项的和与前2项的和的差是27求这个等差数列的通项公式。16.等差数列中（1）已知试求n的值；（2）已知求。17.设等差数列中。（1）求；（2）求这个数列中第几项开始小于0？【试题答案】1.B2.C3.A4.A5.B6.C7.D8.C9.C10.C11.12.①②③13.解：由图示可以得出白色地面砖的块数组成等差数列首项公差d=4。所以14.解：设四个数为则：由（1）式得：代入（2）式得∴四个数为25811或1185215.解：根据题意得则设等差数列首项为公差为d。则解之得：∴16.解：（1）又∴∵∴解得（2）解法一：由题意可得解之得∴该数列的通项公式为：∴解法二：由已知得：即∴又∵∴17.解：（1）由解得（2）由解得所以这个数列中第18项开始小于0。