浙江省台州市天台、椒江、玉环三区2013年中考数学一模试卷（解析版） 浙教版.doc

浙江省台州市天台、椒江、玉环三区2013年中考数学一模试卷一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．（4分）（2013•椒江区一模）如图，直线a∥b，∠1=70°，那么∠2的度数是（）A．50°B．60°C．70°D．80°考点：平行线的性质分析：根据两角的位置关系可知两角是同位角，利用两直线平行同位角相等即可求得结果．解答：解：∵a∥b，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等）∵∠1=70°，∴∠2=70°．故选C．点评：本题考查了平行线的性质，根据两直线平行同位角相等即可得到答案，比较简单，属于基础题．2．（4分）（2013•椒江区一模）反比例函数y=的图象在（）A．第一，二象限B．第一，三象限C．第二，四象限D．第三，四象限考点：反比例函数的性质分析：利用反比例函数的性质解答．解答：解：∵k＞0，∴反比例函数图象在第一、三象限．故选B．点评：本题主要考查当k＞0时，反比例函数图象位于第一、三象限．3．（4分）（2013•椒江区一模）下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图分析：分别分析四个选项的左视图，从而得出是圆的几何体．解答：解：A、圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B、三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C、球的左视图是圆，符合题意；D、长方体的左视图是矩形，不符合题意．故选C．点评：本题考查了学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．4．（4分）（2013•椒江区一模）一元二次方程x2+x﹣2=0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．无法确定考点：根的判别式分析：判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△=b2﹣4ac的值的符号就可以了．解答：解：∵a=1，b=1，c=﹣2，∴△=b2﹣4ac=1+8=9＞0∴方程有两个不相等的实数根．故选A点评：本题考查了一元二次方程根的判别式的应用．总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．5．（4分）（2013•椒江区一模）如图，在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）关于直线x=1的对称点的坐标为（）A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）考点：坐标与图形变化-对称分析：先求出点P到直线x=1的距离，再根据对称性求出对称点P′到直线x=1的距离，从而得到点P′的横坐标，即可得解．解答：解：∵点P（﹣1，2），∴点P到直线x=1的距离为1﹣（﹣1）=2，∴点P关于直线x=1的对称点P′到直线x=1的距离为2，∴点P′的横坐标为2+1=3，∴对称点P′的坐标为（3，2）．故选C．点评：本题考查了坐标与图形变化﹣对称，根据轴对称性求出对称点到直线x=1的距离，从而得到横坐标是解题的关键，作出图形更形象直观．6．（4分）（2013•椒江区一模）计算（﹣ab﹣2）﹣2的结果是（）A．B．C．D．考点：负整数指数幂专题：计算题．分析：根据负整数指数幂和幂的乘方和积的乘方解答．解答：解：原式=（﹣1）﹣2a﹣2b4=•b4=．故选B．点评：本题主要考查了负整数指数幂，同时要熟悉幂的乘方和积的乘方．7．（4分）（2013•椒江区一模）为迎接中考体育测试，小丁努力进行实心球训练，成绩不断进步，连续五次测试成绩分别为6分，7分，8分，9分，10分，那么数据6，7，8，9，10的方差为（）A．40B．8C．10D．2考点：方差分析：先求出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．解答：解：这组数据6，7，8，9，10的平均数是：（6+7+8+9+10）÷5=8，则方差=[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]=2．故选D．点评：此题考查了方差，用到的知识点是方差公式，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．8．（4分）（2013•椒江区一模）如图，AD是△ABC的角平分线，下列结论中错误的是（）A．B．C．D．考点：角平分线的性质分析：根据等高的三角形的面积的比等于底边的比可得A选项正确；根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得点D到AB、AC的距离相等，再根据等高的三角形的面积的比等于底边的比求出B选项正确，从而得到C选项页正确；△ABD和△ADC不相似，判断D选项错误．解答：解：A、设点A到BC的距离为h，则S△ABD=BD•h，S△ACD=CD•h，所以，=，故本选项错误；B、∵AD是△ABC的角平分线，∴点D到AB、AC的距离相等，∴=，故本选项